带有B-D型功能反应项的捕食被捕食模型的保护区问题

发布时间：2021-01-01 13:07

　　本文研究具Beddington-DeAngelis型功能反应项的捕食被捕食模型其中Ω0为Ω （?）RN的光滑子区域,研究设立保护区Ω0对被捕食种群“持续生存的必要性,以及保护区尺寸大小对解的行为的本质影响.论文结构如下：第一章简要介绍问题的背景,以及所需要的相关知识.第二章考虑保护区大小对正稳态解存在性的影响.我们证明：当被捕食者u的增长率θ充分大时,u一定能存活.否则,它存活与否取决于捕食者v的增长率μ.当μ大时,被捕食者将会灭绝.此时需要设立保护区使被捕食者免于灭绝.我们利用分支理论得到关于保护区尺寸的一个临界值,当保护区尺寸大于该临界值时,不管捕食者v的增长率μ有多大,被捕食者u都能存活.当保护区尺寸小于临界值时,解的动力学行为类似于无保护区情形.第三章处理保护区尺寸小于临界值的情形.我们给出稳态解的分支分析和解的渐近行为.第四章研究具修正Lotka-Volterra功能反应项捕食被捕食模型的保护区问题,即在B-D模型中取m=0.我们给出保护区Ω0尺寸大小对问题的解的本质影响. 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：70 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
主要符号表
1 绪论
    1.1 背景与选题依据
    1.2 研究现状
    1.3 本文结构
    1.4 预备知识
2 保护区大小对正稳态解存在性的影响
    2.1 问题介绍
    2.2 预备知识
    2.3 定理与证明
        2.3.1 正解的存在性
        2.3.2 正解的唯一性
    2.4 讨论
3 稳态解的分支分析与解的渐近行为
    3.1 引言
    3.2 定理与证明
        3.2.1 正稳态解的分支分析
        3.2.2 动力学行为
    3.3 讨论
4 带有修正Lotka-Volterra功能反应项捕食被捕食模型的保护区问题
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 定理与证明
        4.3.1 正稳态解的存在与不存在性
        4.3.2 正稳态解的唯一性,稳定性,以及解的长时间行为
    4.4 讨论
5 结论与展望
参考文献
攻读博士学位期间科研项目及科研成果
致谢
作者简介



本文编号：2951345