几类特殊图的反强迫谱的研究

发布时间：2021-01-01 05:01

　　设G是有限的简单连通图,M是G的一个完美匹配（在化学中称为凯库勒（Kekule）结构）.完美匹配M的反强迫数是指从图G中删去最少的不在M中的边的数目使得M是删边后的图中唯一的完美匹配.图G中所有完美匹配的反强迫数的集合称作是G的反强迫谱,反强迫谱中最小整数称作是图G的反强迫数或最小反强迫数,最大整数叫做图G的最大反强迫数.反强迫细谱是在反强迫谱的基础上添加每一个反强迫数的重数得到的.本文首先计算出梯子图的反强迫细谱及其反强迫谱的连续性,通过反强迫数对梯子图的所有完美匹配进行分类计数,得出梯子图的完美匹配的个数和Fibonacci数有关的等式.然后在梯子图反强迫数的基础上,计算出由梯子图添边或删边衍变得到的循环梯状图,Mobius梯状图以及删边梯子图ILn-3的反强迫数,并得出了它们的反强迫细谱及其反强迫谱的连续性,通过反强迫数对循环梯状图,Mobius梯状图以及删边梯子图ILn-3的所有完美匹配进行分类计数,得到了一个关于Lucas数的关系式。 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 基础概念与记号
    1.3 主要结论
第二章 梯子图的完美匹配与Fibonacci数列
    2.1 梯子图的反强迫谱
    2.2 梯子图的完美匹配与Fibonacci数列
    2.3 特殊偶多边形链的完美匹配
第三章 循环梯状图和M?bius梯状图的完美匹配与Lucas数列
    3.1 循环梯状图的反强迫谱
    3.2 循环梯状图的完美匹配与Lucas数列
    3.3 M?bius梯状图的反强迫谱
    3.4 M?bius梯状图的完美匹配与Lucas数列
第四章 一类删边梯子图的完美匹配与Lucas数列
n
-3的反强迫谱 ">    4.1 删边梯子图ILn
-3的反强迫谱
n
-3的完美匹配与Lucas数列 ">    4.2 删边梯子图ILn
-3的完美匹配与Lucas数列
第五章 总结
参考文献
攻硕期间发表的科研成果目录
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]循环梯状图的完美匹配的反强迫谱与卢卡斯数列[J]. 姚海元,王杰彬,王旭.  西北师范大学学报(自然科学版). 2018(02)

博士论文
[1]图的匹配强迫谱与匹配反强迫谱研究[D]. 邓凯.兰州大学 2016
[2]关于一些图类的匹配强迫数及谱的研究[D]. 蒋晓艳.兰州大学 2011

硕士论文
[1]广义Sierpi（?）ski图的第一类Zagreb指标与四角链的反强迫数[D]. 梁志鹏.新疆大学 2016
[2]P2n×C2m+1的匹配强迫数及谱[D]. 李春梅.兰州大学 2011
[3]强迫数为2的六角系统[D]. 赵小东.兰州大学 2007



本文编号：2950959

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