双曲松弛系统的渐近保持谱延迟校正方法

发布时间：2021-01-02 07:49

　　本文基于谱延迟校正方法（Spectral Deferred Correction，SDC）构造了 一种新的保渐近格式去处理双曲松弛系统。这种格式的设计思想是对松弛项用隐式格式,对对流项用显式格式,所以称为半隐式谱延迟校正方法（Semi-implicit SDC）。半隐式谱延迟校正方法不仅很容易地去构造,而且可以达到任意阶高精度。本文的研究工作主要分为以下几个部分。第一部分,我们介绍了两种保渐近格式,算子分裂格式和显隐式龙格库塔格式。我们使用Jin-Xin半线性双曲松弛系统来介绍算子分裂格式,并指出算子分裂格式可以被显式地计算。我们使用一般的双曲松弛系统给出显隐式龙格库塔格式,介绍一些阶条件和格式。第二部分,我们构造出一般的半隐式谱延迟校正格式,给出二阶和三阶的具体格式。然后证明半隐式谱延迟校正格式的渐近性质。此外,给出对于初始层问题的处理。第三部分,我们介绍在空间离散上使用有限体积方法和有限差分方法,主要使用WENO重构和WENO-Z重构。第四部分,我们首先通过broadwell方程,1D欧拉松弛系统的线性波情形,2D欧拉松弛系统的线性波情形和vortex evolution方程测试半... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图５．３?ｔ?＝?０．５时刻，浅水波模型在给定初值（５．６）下，关于变量ｈ（

图５．４在ｉ?＝?１时刻，ｅ?＝?０．２时交通流模型在给定初值（５．８）下关于变量ｐ（ｏ；），冲⑷的数值??

图５．５在ｆ?＝?０．５时刻，颗粒气体的流体力学模型在给定初值（５．１０＞的数值解


本文编号：2952959