基于上期望的非参数回归和半参数回归模型的研究

发布时间：2021-01-07 05:39

　　回归分析是通过运用数据统计的方法,对大量观测数据进行一系列计算处理,从而确定所研究的因变量与一个或多个自变量间的定量关系,并最终建立一个函数表达式,在统计理论和实际运用中均具有举足轻重的地位。其中参数回归是一种常见的回归分析方法,这种回归方法简便易行,在实证分析中得到普遍运用,但其需要事先确定模型的函数形式,然后在此基础上对变量的关系进行具体分析。这样的话就会存在模型被误设的可能性,从而导致最终的估计结果偏差较大。非参数回归则可以很好地解决上述问题,即非参数回归不必事先假定被解释变量和解释变量之间所存在的准确的函数形式,而是尽可能多地从数据本身来获取信息。这种方法十分有效地增加了模型的有效性和适用性,因此非参数回归模型在产生后得到了迅速发展,并被广泛应用于现实中的各个领域。但是不可避免地,非参数回归模型仍需要满足一些条件,比如未知函数的平滑性要求,比如模型中误差项服从均值为零、方差为常数的正态分布。半参数回归则综合了参数回归和非参数回归,模型中既包括参数部分,又包括非参数部分,因此其继承了参数回归和非参数回归的优点。当人们对所研究的变量并未完全了解时,便可以对已经了解的变量建立参数回归... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 非参数和半参数统计的发展
        1.2.1 非参数统计的发展
        1.2.2 半参数统计的发展
    1.3 研究框架
第2章 预备知识
    2.1 引言
    2.2 非参数回归
        2.2.1 非参数核回归
        2.2.2 非参数局部线性回归
    2.3 半参数部分线性回归
    2.4 上期望回归模型
    2.5 小结
第3章 上期望非参数回归模型
    3.1 引言
    3.2 上期望非参数核估计
    3.3 上期望非参数局部线性估计
    3.4 模拟分析
        3.4.1 上期望非参数核估计模拟
        3.4.2 上期望非参数局部线性估计模拟
    3.5 定理证明
    3.6 小结
第4章 上期望半参数回归模型
    4.1 引言
    4.2 上期望半参数部分线性模型
    4.3 模拟分析
    4.4 定理证明
    4.5 小结
第5章 结论与展望
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]非参数拟合及其应用[J]. 金伟华,陈世鹏,金升平.  统计与决策. 2016(02)
[2]非参数统计作用与发展[J]. 谷彬,赵彦云.  中国统计. 2007(04)
[3]核函数的性质及其构造方法[J]. 王国胜.  计算机科学. 2006(06)
[4]相依误差下非线性回归模型LS估计的收敛速度[J]. 胡舒合.  中国科学（A辑）. 2001(07)
[5]ASYMPTOTIC EFFICIENT ESTIMATION IN SEMIPARAMETRIC NONLINEAR REGRESSION MODELS[J]. Zhu Zhongyi\ Wei Bocheng.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 1999(01)
[6]非参数回归及其应用[J]. 张守一,葛新权,王斌.  数量经济技术经济研究. 1997(10)
[7]STRONG CONVERGENCE OF KERNEL ESTIMATES OF NONPARAMETRIC REGRESSION FUNCTIONS[J]. 赵林城,方兆本.  Chinese Annals of Mathematics. 1985(02)



本文编号：2962016