关于拓扑动力系统复杂性的若干研究

发布时间：2021-01-12 19:12

　　拓扑动力系统是非线性分析的重要组成部分,在其他科学领域有比较重要的应用.其复杂性的刻画有很多方法,比如混沌、拓扑熵和传递属性.本学位论文主要就拓扑动力系统的复杂性展开一些研究,具体安排如下:第1章是引言部分,主要就拓扑动力系统的研究现状作简要概述.第2章是本学位论文要用到的一些基本概念、记号和一些重要结论.在第3章中我们根据跟踪性的最新结果,完善和丰富了序列渐近平均跟踪性相关的结论.第4章中我们主要在Amenable群作用下的动力系统中,引进了弱几乎周期点、测度中心和极小吸引中心等概念,讨论了它们之间的相互关系,探索了具有满测度中心系统的混沌性质.第5章中我们引进了族-R-T混沌的概念,然后在所涉及的族满足一定的条件下,得到一个拓扑动力系统是族-R-T混沌的充分条件. 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
第2章 拓扑动力系统的基本概念
    2.1 整数子集的相关概念
    2.2 动力系统的基本概念
第3章 具有序列渐近平均跟踪性系统的传递性
    3.1 基本概念
    3.2 具有序列渐近平均跟踪性系统的传递性
    3.3 序列渐近平均跟踪性质与Proximal性质
第4章 Amenable群作用下的弱几乎周期点与混沌
    4.1 离散的Amenable群作用
    4.2 Amenable群作用下的弱几乎周期点和极小吸引中心
    4.3 Amenable群作用下的弱几乎周期点和测度中心
    4.4 Amenable群作用下系统的混沌性质
第5章 紧致系统的?-R-T混沌性
    5.1 基本概念
    5.2 ?-R-T混沌性的充分条件
    5.3 应用
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]POSITIVE UPPER DENSITY POINTS AND CHAOS[J]. 尹建东,周作领.  Acta Mathematica Scientia. 2012(04)
[2]拟弱几乎周期点的等价定义与系统的混沌性[J]. 尹建东,周作领.  系统科学与数学. 2010(08)
[3]伪轨跟踪与完全正熵[J]. 杨润生,沈苏林.  数学学报. 1999(01)
[4]一个A（f）≠M（f）的紧致系统（X，f）[J]. 周作领,廖公夫,王兰宇.  数学学报. 1995(04)
[5]轨道结构的层次与拓扑半共轭[J]. 周作领,何伟弘.  中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1995(05)
[6]强几乎周期点[J]. 杨润生.  南京师大学报(自然科学版). 1993(04)
[7]弱几乎周期点和测度中心[J]. 周作领.  中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1992(06)
[8]WEAKLY ALMOST PERIODIC POINT AND ERGODIC MEASURE[J]. 周作领.  Chinese Annals of Mathematics. 1992(02)

硕士论文
[1]关于正上Banach密度回复点的若干研究[D]. 吴威玲.南昌大学 2016
[2]Amenable群作用的拓扑动力系统[D]. 王丽娟.重庆大学 2016
[3]Banach正上密度回归点集[D]. 吴晓荣.南京师范大学 2004



本文编号：2973382