基于ARIMA模型的周期性时间序列变化点检测算法研究

发布时间：2021-01-13 10:50

　　时间序列由根据时间顺序测量的确定的数值组成,其中每个观测值都在按照顺序时间被记录下来形成了按照时间顺序进行排列的集合。时间序列数据中的变化点检测可以揭示重要的与时间无关的信息和知识,从而为许多数据流应用程序提供更有效的决策制定,现已广泛应用在工业、计算机、视频监控等领域,因此针对时间序列的变化点检测研究具有现实意义。周期时间序列是时间序列的重要组成部分,由于周期时间序列存在周期性或者季节性使得原始变化检测算法的检测效率不高。因此设计一种针对周期时间序列的变化检测算法是有意义的。由于周期时间序列存在周期性,会影响后续的变化点检测方法,因此首先要对周期时间序列进行周期估计,本文提出了基于动态时序弯曲的周期估计方法,该方法将周期估计问题转化为寻找多个候选片段迭代匹配最优化的问题,并通过仿真实验验证了周期估计算法的有效性,最后进一步定量分析了信噪比对周期检测算法的影响。在对周期进行估计后,我们设计了针对周期时间序列的变化点检测算法,该算法分为三步:时间序列建模、时序异常度计算、变化点决策。首先我们通过数学模型表征时间序列状态变化,将周期时间序列映射到线性模型中,然后提出了基于自回归积分滑动平均... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１．１真实变化点和检测到的变化点之间的延迟??

干扰的正弦信号，它本身具有周期性。在周期检测算法可行性验证阶段，我们??首先通过简单算法得到模拟信号，然后在ＭＡＴＬＡＢ平台读取数据进行算法处理??运算。在仿真实验中，使用一个正弦信号与随机噪声合成的时序信号进行验证。??正弦信号ｙ?＝?ａｓｉｎ?（ｗｔ?＋?＜／？）的参数如表２＿１。??表２．１模拟正弦信号参数??幅值?角速度?相位角?时间??ａ?＝?１?ｕｊ?＝?１／５?ｉｐ?＝?０?ｆ?＝?０：０．１：１０＊ｒ??根据正弦信号参数表可知正弦信号的周期为２＊扣／〇；，即为３１．１４１５９２６，采样??周期为１０，所以检测信号周期大约为３１４。因此我们设定周期检测的范围为：??Ｇ?２８０和／２?＝?３５０来提高检测效率。信号的检测结果如图２．１所示。更具体地??说，从图２．１中可以发现检测的周期长度是３１５，这近似于３１４，所以可以得出周??期检测算法在这个正弦信号上是可行的。??￣１￣．￣＇￣￣＇＾

?山东大学硕士学位论文???下，可以知道会存在一个噪声范围，超出了噪声范围周期检测算法便会失效。??从图２．４可以清楚地看出这个限制是－２０ｄＢ，当信号收到的噪声影响小于－２０ｄＢ，??周期检测算法失效。??所以，提出的周期检测算法可以成功检测时序周期性信号的信噪比范围从－??２０ｄＢ到５０ｄＢ或更大。在实际的声学信号采集环境下，可以通过设置硬件??参数或过滤处理确保噪声的信噪比大于－２０ｄＢ。可以看到，该算法在信噪比范??围（－２０ｄＢ，５０ｄＢ）的周期性检测实验具有较好的鲁棒性。然而，在信噪比范围（－??５０ｄＢ，?－２５ｄＢ）中，由于噪声比原始信号大太多算法不能成功检测时序信号的周??期。在图２．５中给出了一个信噪比为－３５ｄＢ的例子，可以从信号与噪声叠加的图??像发现噪声基本把原始信号给“覆盖”了，其中的数据受噪声干扰过大，周期??检测算法不能正确地检测出信号周期。在上述实验中，我们用仿真正弦信号验??证周期检测算法的可行性，并得出在信噪比范围从－２０ｄＢ到５０ｄＢ或更大时周期??检测算法可以成功检测时序信号的周期。??


本文编号：2974742