Bethe网格与复杂网络上的非均匀渗流

发布时间：2021-01-15 21:01

　　本文应用离散动力系统理论、广义递归算法、生成函数法、敏感性分析法以及固定点迭代算法,研究了几类网格上的非均匀渗流及其应用,包括经典Bethe网格,不规则Bethe网格,多层无限随机网络和多层有限固定网络.渗流过程中,渗流团簇的形成与渗透现象的发生、渗透现象发生的临界条件、渗透概率、渗流团簇的尺度分布与平均尺度、临界点处渗流团簇展示出的分形特征以及临界指数等是渗流理论研究关注的主要问题.本文以临界概率,渗透概率,渗流团簇的平均尺度以及相关参数的敏感性分析等为主要的研究对象,探讨了这四类网格上非均匀渗流过程中的相变和临界现象.主要内容分为以下四个部分.首先讨论了经典Bethe网格上的非均匀渗流理论及应用.应用广义的递归算法与不动点迭代方法研究了一类具有两种侵占概率的经典Bethe网格上的非均匀节点渗流,给出了临界侵占概率与渗流团簇平均尺寸的精确解析表达式,渗透概率的明确求解算法.然后,将结果推广到一般情形――具有8)种不同侵占概率的非均渗流,并给出了临界侵占概率的精确表达式,渗流团簇平均尺寸与渗透概率的明确求解算法,分析了不均匀渗流过程中系统的临界行为.此外,利用所得理论结果,分析了传染病... 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：109 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

(a)以系统尺寸为参数，一维网格上均匀渗流的渗透概率与侵占概率

(a) (b) (c)图 3.1: (a) 经典 Bethe 网格结构图和经典 Bethe 网格上均匀渗流的临界概率表达式，其中 是 Bethe 网格的节点邻居数；(b) 经典 Bethe 网格上均匀渗流的有限尺度团簇的平均尺寸随侵占概率的变化图及其表达式；c) 经典 Bethe 网格上均匀渗流的渗透概率随侵占概率的变化图及其表达式 [24]．

(b) 典 Bethe 网格结构图和经典 Bethe 网格上均匀渗流是 Bethe 网格的节点邻居数；(b) 经典 Bethe 网格平均尺寸随侵占概率的变化图及其表达式；c) 经透概率随侵占概率的变化图及其表达式 [24]． 年，Reich 等 [J. Stat. Phys. 1978] 研究了经典 流．他们首先研究了临界概率以 为参数随网络的关系，并给出了临界概率的表达式；进一研究了概率变化的关系，并给了具体表达式 [88]．

【参考文献】：
期刊论文
[1]SARS疫情控制的模拟分析[J]. 龚建华,孙战利,李小文,曹春香,李小英,钱贞国,周洁萍.  遥感学报. 2003(04)



本文编号：2979507