中心仿射超曲面的Calabi分解

发布时间：2021-01-16 03:29

　　在中心仿射微分几何中,中心仿射度量h和差张量K是两个重要的不变量,本文研究差张量K满足如下条件:K_TT=λ₁T,K_TX=λ₂X,K_TY=λ₃Y,K_XY=0,T∈D₁,?X∈D₂,?Y∈D₃,的局部严格凸的中心仿射超曲面的Calabi分解问题,其中D₁,D₂,D₃是关于中心仿射度量h的正交分布,D₁由单位向量场T张成,D₂由向量场X张成,D₃由向量场Y张成.为了研究这个问题本文分四个步骤:第一步:运用可积条件（2.4）得到向量场T,X,Y关于中心仿射度量h的一系列等式（见引理3.2至引理3.6）.第二步:为了确保三个分布D₁,D₂,D₃是可积的,本文加入了gradλ_1... 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 Calabi复合的发展与推广
    1.2 主要定理
第二章 预备知识
    2.1 中心仿射微分几何的基础知识
    2.2 分布的相关概念
    2.3 黎曼流形分解定理
第三章 一个重要的命题3.1
第四章 主要定理1.2的证明
参考文献
致谢
个人简历



本文编号：2980072