向量值Gabor框架与框架小波的性质及应用

发布时间：2021-01-16 23:27

　　框架是Riesz基的推广,具有Riesz基的某些性质。框架理论是小波分析的一个重要组成部分,它促进了算子理论、泛函分析、非线性逼近论的深入研究。本文运用时频分析方法、算子理论、矩阵论、框架多分辨分析,研究了向量值Gabor框架和框架小波的构造方法与特征,并且提出了M带正交小波的零水印算法,得到了新的结果。首先,综述了小波分析与框架理论的研究背景,总结了框架理论所取得的重要研究成果;概述了小波框架、Gabor框架、Shearlet框架等典型框架的概念与性质,介绍了数字水印的研究背景及取得的成果。其次,根据框架的基本理论,研究了Hilbert空间中向量值Gabor框架的特征。给出了向量值函数族{E_mbT_nag}_m,n∈Z^d构成空间L²（R^d,C^s）上的向量值Gabor框架的充分条件和{E_mbT_nag}_m,n∈Z^d成为向量值Gabor紧框架的等价条件。提... 

【文章来源】：西安建筑科技大学陕西省

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

5水日

【参考文献】：
期刊论文
[1]平衡多小波视觉密码零水印算法[J]. 曲长波,杨晓陶,袁铎宁.  计算机工程. 2014(09)
[2]不规则多生成子Gabor框架及其对偶[J]. 袁德辉,沈延峰,杨守志.  数学学报. 2012(04)
[3]基于M带小波的GPS信号特征信息探测[J]. 卢鑫,袁兴明.  山东理工大学学报(自然科学版). 2011(04)
[4]一种优化的基于DWT的抗打印扫描的数字水印算法[J]. 刘真,丁盈盈.  包装工程. 2011(11)
[5]Shearlet框架的构造和图像处理[J]. 宋丛威,邸继征.  计算数学. 2011(02)
[6]HILBERT W*-模上标准广义框架的摄动[J]. 付焕坤,孟彬,董芳芳.  数学物理学报. 2011(02)
[7]Constructing super Gabor frames:the rational time-frequency lattice case[J]. LI ZhongYan 1 & HAN DeGuang 2, 1 Department of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2 Department of Mathematics, University of Central Florida, Orlando, FL 32816, USA.  Science China（Mathematics）. 2010(12)
[8]矩阵伸缩的多元多重向量值小波包的双正交性[J]. 陈清江,王满.  高等学校计算数学学报. 2009(03)
[9]向量值正交小波的构造与向量值小波包的特征(英文)[J]. 陈清江,刘洪运.  数学季刊. 2008(03)
[10]超小波发展综述[J]. 李万社,王凤兰.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2007(03)

博士论文
[1]小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究[D]. 赵瑞珍.西安电子科技大学 2001

硕士论文
[1]多元小波框架的构造与特征刻画[D]. 雷晓婷.西安建筑科技大学 2014
[2]Gabor框架与小波框架的性质与扰动[D]. 胡改.西安建筑科技大学 2013
[3]多尺度伪框架与小波框架的构造算法[D]. 赵浪.西安建筑科技大学 2012
[4]基于奇异值分解的小波域水印算法[D]. 马素春.重庆大学 2009
[5]基于小波变换的图像数字水印算法研究[D]. 魏玲.山东师范大学 2008
[6]基于数字水印技术的印刷品防伪算法研究[D]. 龚利明.厦门大学 2007



本文编号：2981739