求解半无限规划的无罚函数方法

发布时间：2021-01-19 01:36

　　半无限规划问题是指决策变量无限或约束函数无限的最优化问题,它在数学物理中的形状优化、机器人操作、轨迹设计、滤波器组设计、不确定系统优化、环境污染控制、电力系统控制、经济等方面有着广泛的应用.本文采用一类有效的数值方法对半无限规划问题进行研究.本文的工作分为两方面.针对一般的半无限规划问题,提出了一种修正非单调型无罚函数方法.首先将半无限规划转化为有限的非线性优化问题,再通过非线性互补函数将其转化为等价的半光滑线性方程组,在每次迭代过程中,只需求解一个线性方程组,大大减少了计算量.求解过程中,修正求解无约束优化问题的滤子方法,将多维滤子改为一维滤子,同时融合拉格朗日函数信息,结合非单调思想,一方面避免了罚函数中罚因子的选取,另一方面利用非单调策略松弛了迭代点的判别条件,一定程度上避免了Maratos效应.另一方面,针对非光滑的凸半无限问题,提出了一种无罚函数捆集方法.将半无限规划转化为有限问题后,利用捆集信息来逼近非光滑函数的次梯度,并据此得到原问题的二次近似子问题,利用滤子技巧对试探点进行判别,同时引入非单调策略,并在非单调意义下定义了目标函数和约束违反度函数的充分下降条件.在此条件下... 

【文章来源】：河北大学河北省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

传统滤子，阴影部分为拒绝域，滤子接受准则如(2z)


本文编号：2986072