线性代数式检索结果相似度排序研究

发布时间：2021-01-19 06:13

　　线性代数是现代数学的重要组成部分,它被广泛地应用于自然科学和社会科学中。随着线性代数研究的不断深入,以线性代数式为线索的数学公式检索需求量不断增加,现有的检索技术和搜索引擎理论与方法面临挑战。较普通数学公式而言,线性代数式的结构更为复杂,语法、语义更加丰富,实现其检索并将结果合理排序更加困难。针对此问题,本文对线性代数式检索模型中的检索结果排序问题展开研究。首先,通过对线性代数式特点的分析,在定义线性代数式查询模式的基础上,归纳总结了线性代数式的结构、符号、语法、语义等方面特征。其次,利用犹豫模糊集相关知识,从整体和局部两个角度出发,定义线性代数式的犹豫模糊相似度评价属性及其相应的隶属度函数,建立线性代数式的相似度函数。最后,将线性代数式之间的相似度计算转变成对应犹豫模糊集间的相似度计算,实现基于相似度的线性代数式检索结果的排序。通过对6352条公式的实验,证明了该方法能够实现线性代数式检索系统结果数据的有序输出。 

【文章来源】：河北大学河北省

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

行优先原则匹配流程图

11图 2 子式匹配原理图匹配：在子式匹配的基础上，将检索结果集中加入待查询矩阵的转置矩广矩阵和伴随矩阵，因为逆矩阵和伴随矩阵的所有子式可能不包含原矩这样就会导致子式匹配失败，即检索结果集中不会出现待查询矩阵的逆，显然这样的结果是不合理的。为了能够达到用户满意的效果，将这些作为一个评价属性，设置其相应的隶属度函数，完成矩阵匹配。：待查询线性代数式qE 为“1 102 230 121 112 2 ”，它的逆矩阵为“1 2 2 2 3 2

相似特征提取复杂的结构特性，将文献[43]中针对普通数学代数式的特征划分为两个层次，分别为：局部两个层次，将线性代数式的特征提取分为两步特征值，为后续相似度计算提供相应的数据顺序进行，详细的过程为：先原则依次考察待查询线性代数式的每一个子包含的第一个待查询子式用统一的标识符“进行解析，提取其特征，按相同原理再考察待式的子式考察完毕。结果集中提取过局部子式特征的线性代数式进


本文编号：2986485