一类三维混沌系统及分数阶系统的δ-同步研究

发布时间：2021-01-19 13:35

　　混沌现象普遍存在于非线性系统中,由于混沌系统具有对初始条件高度敏感、有很多不稳定周期轨道等特殊性质,非线性的混沌特性已经广泛的应用在工程和技术领域,如混沌通信、保密通信、图像加密、电力系统保护、直流电机控制等。因此,对混沌系统及其控制的研究越来越受到关注。本文基于三维Lü混沌系统,给出了一种三维混沌系统。分析了此混沌系统的一些基本动力学行为,比如耗散性,李雅普诺夫指数谱,Poincaré截面,相图等。可以发现,这个三维混沌系统具有两个孤立的混沌吸引子（本文中称为“正吸引子”和“负吸引子”）,它取决于初始条件与不稳定平衡点之间的距离。并给出了获得“正吸引子”或“负吸引子”的必要条件。另一方面,随着对分数阶微积分理论的深入研究,人们发现当混沌系统的阶数为分数时仍然会出现混沌现象。将本文给出的三维混沌系统扩展到分数阶,对其分数阶混沌系统动力学行为进行了分析,研究了分数阶混沌系统的最大李雅普诺夫指数和混沌吸引子。发现了分数阶混沌系统和整数阶混沌系统一样存在着两个孤立的混沌吸引子,同样混沌吸引子依赖于初始点和不稳定平衡点之间的距离。并且通过仿真得到了产生“正吸引子”或“负吸引子”的必要条件和整数... 

【文章来源】：重庆邮电大学重庆市

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

李雅普诺夫指数谱随参数a而变化

图 3.2 系统(3.3)在 x1=6 截面上的 Poincaré 映射 3.2 能够发现在 Poincaré 截面上有无穷多个密集点，因此进运动是混沌的。孤立混沌吸引子

(a) x1, x2平面吸引子 (b) x1, x3平面吸引子图 3.3 系统(3.3)中的“正吸引子”② 当初始点0x 是靠近不稳定平衡点 1s选取初始条件为(-3,-2,2)，计算得到不稳定平衡点+1s ， 1s ，+2s ， 2s 离初始点的

【参考文献】：
期刊论文
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[2]电子系统中混沌现象的判据与准则[J]. 郑博仁.  现代电子技术. 2007(14)

硕士论文
[1]一类平衡点数目奇异的分数阶混沌系统的同步[D]. 黄坤.重庆邮电大学 2015
[2]分数阶混沌系统的控制[D]. 程雪峰.重庆邮电大学 2009
[3]分数阶系统中的混沌及其同步控制研究[D]. 张成芬.郑州大学 2007



本文编号：2987086