模糊收敛空间与模糊拓扑群的研究

发布时间：2021-01-20 01:32

　　1965年,Zadeh推广经典的集合论引入了模糊集的概念.随后基于集合论的经典数学理论得到了快速发展.模糊拓扑和模糊代数是其中的重要分支.本文拟从以下三个方面对模糊拓扑和模糊代数理论展开研究:（1）模糊收敛空间是比模糊拓扑空间更广泛的空间结构,是通过弱化模糊拓扑收敛的条件引入的.本文的目的之一便是在模糊收敛空间框架下,对任意模糊集,定义一种连通性,给出其若干刻画并研究其基本性质.（2）模糊拓扑群是具有拓扑空间结构的群,模糊邻域系是研究模糊拓扑（群）的基本工具.本文的目的之二便是研究Ahsanullah等定义的模糊邻域群,给出它的一个等价刻画,并进一步证明模糊邻域群中的模糊邻域系是拓扑的,从而说明模糊邻域群是模糊邻域拓扑群.（3）群与环上的（λ,μ）-模糊结构是模糊代数近年来的研究内容之一.本文的目的之三便是对环上的任意模糊集A,进一步针对A的（λ,μ）-限制加以准确定义,同时建立这一过程中形成的相应模糊子（半）环以及模糊理想. 

【文章来源】：聊城大学山东省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
前言
第一章 预备知识
第二章 格值收敛空间的连通性
    2.1 满层的L-广义收敛空间
    2.2 L-子集的连通性
    2.3 连通L-子集的性质
第三章 满层的格值邻域群
    3.1 满层的L-邻域群的等价刻画
    3.2 满层的L-邻域群与满层的L-邻域拓扑群的等价
第四章 模糊子集的（λ,μ）-限制生成的模糊代数结构
    4.1 （λ,μ）-模糊代数结构
    4.2 模糊子集的（λ,μ）-限制生成的模糊子（半）环与模糊理想
结语
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间发表的学术论文



本文编号：2988093