Banach格上的b-Dunford-Pettis相关算子

发布时间：2021-01-21 10:50

　　基于b-AM-紧算子与b-极限算子的定义,引入了定义在Banach格上的b-Dunford-Pettis算子和b-几乎极限算子。本文主要讨论两类算子的序列刻画和基本性质。首先,给出b-Dunford-Pettis算子的概念及等价刻画,利用b-DunfordPettis算子和Dunford-Pettis算子的共轭关系证明了b-Dunford-Pettis算子满足控制性。研究了该算子与b-AM-紧算子（弱极限算子,Dunford-Pettis算子,序Dunford-Pettis算子）间的关系。其次,引入b-几乎极限算子,给出了b-几乎极限算子满足控制性的条件;并讨论了其与几乎极限算子、序-几乎极限算子、b-弱紧算子、b-AM-紧算子间的关系。 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状和本文主要工作
第2章 预备知识
第3章 b-Dunford-Pettis算子
    3.1 b-Dunford-Pettis算子的刻画
    3.2 b-Dunford-Pettis算子的控制性及共轭性
    3.3 b-Dunford-Pettis算子的弱极限性
第4章 b-几乎极限算子
    4.1 b-几乎极限算子的概念及其刻画
    4.2 b-几乎极限算子的控制性
    4.3 b-几乎极限算子与（序）几乎极限算子的关系
总结与展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Dunford-Pettis集是相对紧的巴拿赫空间的特征（英文）[J]. 文永明,陈金喜.  数学进展. 2016(01)
[2]Banach格上的b-L-弱紧算子[J]. 李辉,陈滋利,陈金喜.  西南民族大学学报(自然科学版). 2015(02)
[3]Banach空间中极限集与极限算子的弱化[J]. 林鸿钊.  纯粹数学与应用数学. 2011(05)
[4]Banach格上的b-AM-紧算子（英文）[J]. 程娜,陈滋利.  工程数学学报. 2010(04)
[5]Banach空间的极限算子[J]. 林鸿钊.  福建农林大学学报(自然科学版). 2010(01)



本文编号：2991021