整Dirichlet级数表示的函数空间及广义Laplace-Stieltjes变换的增长性

发布时间：2021-01-21 17:28

　　本文研究了整Dirichlet级数表示的函数空间及广义Laplace-Stieltjes变换的增长问题,全文分为四章.在第一章中,介绍了Dirichlet级数和Laplace-Stieltjes变换的级和型的定义及其相关知识.在第二章中,首先给出了整Dirichlet级数所表示线性空间F的定义.然后利用Dirichlet级数和泛函分析相关理论,在范数1条件下证明了 F是一个含幺元的可交换不可除Banach代数,得到了 F中的元素可逆或是拓扑零因子的充要条件.在范数2条件下得到了F上线性泛函连续的充要条件.在第三章中,我们主要研究定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的无限级广义Laplace—Stieltjes变换所表示的整函数F（s）的增长性.我们定义了 F（s）在圆周|z| = r上的最大模M（r,F）,最大项m（r,F）,并在一般的指数条件下,研究了全平面内广义Laplace-Stieltjes变换表示的整函数F（s）的系数与增长级之间的关系.在第四章中,在第三章研究的基础上,我们引入广义Laplace-Stieltjes变换表示的整函数F（s）的α级,并研究了 α级... 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 前言与预备知识
    1.1 前言
    1.2 Dirichlet级数及其相关知识
    1.3 Laplace - Stieltjes变换及其相关知识
第二章 整Dirichlet级数表示的函数空间
    2.1 引言
    2.2 范数1条件下相关结果
    2.3 范数2条件下相关结果
第三章 无限级广义Laplace - Stieltjes变换的增长性
    3.1 引言
    3.2 广义Laplace-Stieltjes变换的级
第四章 广义Laplace - Stieltjes变换的α-级和型
    4.1 引言
    4.2 全平面上广义Laplace - Stieltjes变换的α级
    4.3 全平面上广义Laplace - Stieltjes变换的广义型
参考文献
致谢
硕士期间研究成果



本文编号：2991590