半线性双曲-抛物耦合方程组的不变流形

发布时间：2021-01-23 22:34

　　本文研究三维环面上的一个非线性双曲-抛物耦合问题不变流形的存在性.该问题通常出现在受热影响的、带粘性阻尼的波动现象的研究中,而且谱间隙条件对该问题失效.本文证明了对应的动力系统拥有一个局部不变的Lipschitz流形,也考虑了该流形的局部渐近稳定性和正则性.此外,在额外的假设下,这个流形还具有整体流形通常持有的特性.值得提到的是,本文不需要大的阻尼系数和热扩散系数. 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT（英文摘要）
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 算子矩阵A的分析
    2.2 影子问题
    2.3 耗散性讨论
第三章 对非线性项进行的修正
第四章 影子问题的局部不变流形
    4.1 温性解的正则化
    4.2 局部型强挤压性质
    4.3 对在正则子空间中出发的轨道的控制
    4.4 一个初终值问题的可解性
    4.5 定理4.1,4.2的证明
第五章 整体流形的存在性
参考文献
致谢



本文编号：2996043