一类耦合偏微分方程问题及其在图像处理中的应用
发布时间：2021-01-24 07:29
在图像的采集及处理过程中不可避免的要受到外界的污染,图像中的边缘、细节等信息常被湮没,这严重影响了人们对于图像信息的获取。因此,对图像进行去噪极其重要。近年来,图像处理领域的国内外专家、学者们研究了基于PDE方法的图像处理,引起了大家的广泛关注。传统的PDE方法是利用图像的几何结构特征来引导非线性扩散过程,由于图像梯度对于高频噪声异常的敏感,这会严重影响图像几何结构特征的提取,从而无法有效的引导非线性扩散过程。因此,需要先对含有噪声的图像进行Gaussian预滤波,然而经Gaussian光滑后,图像的边缘在一定程度上变得模糊,纹理信息也被破坏。针对图像梯度对噪声敏感导致的问题,本文提出了一种新的扩散思想,中心思想是利用图像的物理性质代替图像的几何性质。具体地说:以干涉图为背景建立渗流场,以渗流场中的v?代替图像中的?u来引导扩散过程,把图像作为多孔介质材料,图像的灰度值作为多孔介质的渗透率。该方法保留了经典PDE方法的优势,同时避免了在滤波之前对图像进行Gaussian预处理。该模型是将Darcy渗流方程与非线性扩散方程相耦合,建立一种新的多物理场耦合模型（MPM...
【文章来源】：青岛理工大学山东省
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
InSAS噪声干涉图
点扩散函数21sgse
图 4.2 MPM、P-M、 gs3的扩散函数和通量函数的对比图 4.2 是 MPM、P-M 模型、S. Tebini 等人基于 P-M 模型提出的各向异性数： 1exp(2(/))23abssKgs 的比较，如图 4.2 所示：MPM 的通量函数变
【参考文献】：
期刊论文
[1]A Nonlinear Diffusion Model for Image Restoration[J]. Yong-gui ZHU,Xin-yan YU,Bin ZHANG,Xiu-xiu NIU. Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2016(03)
[2]基于偏微分方程的InSAS干涉图去噪技术研究[J]. 黄攀,岳军,陈鸣,王茂林. 青岛理工大学学报. 2011(06)
[3]基于COMSOL的图像处理[J]. 王茂林,岳军,冯宝成,黄攀. 数字技术与应用. 2011(10)
[4]二维有限饱和多孔介质流动变形耦合数值模拟[J]. 李培超,李贤桂. 上海大学学报(自然科学版). 2010(06)
[5]矢量图像去噪的格子波尔兹曼方法[J]. 王志强,严壮志,张蕊,钱跃竑. 应用科学学报. 2010(05)
[6]图像处理中扩散方程的快速数值解法[J]. 王卫卫,冯象初. 电子与信息学报. 2009(07)
[7]基于格子波尔兹曼模型的图像去噪[J]. 陈玉,严壮志,钱跃竑. 电子学报. 2009(03)
[8]基于整体变分和变换域分析的复合去噪模型[J]. 仵冀颖,阮秋琦. 信号处理. 2008(02)
[9]方向扩散方程与小波变换的相关性研究[J]. 孙晓丽,冯象初,宋国乡. 电子与信息学报. 2008(03)
[10]基于双向耦合扩散的保持特征的边缘锐化和图像增强[J]. 付树军,阮秋琦,穆成坡,王文洽. 计算机学报. 2008(03)
博士论文
[1]基于分数阶变分PDE的图像建模与去噪算法研究[D]. 张军.南京理工大学 2010
[2]偏微分方程在图像处理中应用的研究[D]. 仵冀颖.北京交通大学 2009
[3]图像处理中的若干非线性扩散模型及其数值计算[D]. 芦碧波.吉林大学 2008
硕士论文
[1]多物理场图像处理的方法与应用[D]. 王紫秀.青岛理工大学 2016
[2]多物理场图像处理研究与应用[D]. 王茂林.青岛理工大学 2013
本文编号：2996849
【文章来源】：青岛理工大学山东省
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
InSAS噪声干涉图
点扩散函数21sgse
图 4.2 MPM、P-M、 gs3的扩散函数和通量函数的对比图 4.2 是 MPM、P-M 模型、S. Tebini 等人基于 P-M 模型提出的各向异性数： 1exp(2(/))23abssKgs 的比较，如图 4.2 所示：MPM 的通量函数变
【参考文献】：
期刊论文
[1]A Nonlinear Diffusion Model for Image Restoration[J]. Yong-gui ZHU,Xin-yan YU,Bin ZHANG,Xiu-xiu NIU. Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2016(03)
[2]基于偏微分方程的InSAS干涉图去噪技术研究[J]. 黄攀,岳军,陈鸣,王茂林. 青岛理工大学学报. 2011(06)
[3]基于COMSOL的图像处理[J]. 王茂林,岳军,冯宝成,黄攀. 数字技术与应用. 2011(10)
[4]二维有限饱和多孔介质流动变形耦合数值模拟[J]. 李培超,李贤桂. 上海大学学报(自然科学版). 2010(06)
[5]矢量图像去噪的格子波尔兹曼方法[J]. 王志强,严壮志,张蕊,钱跃竑. 应用科学学报. 2010(05)
[6]图像处理中扩散方程的快速数值解法[J]. 王卫卫,冯象初. 电子与信息学报. 2009(07)
[7]基于格子波尔兹曼模型的图像去噪[J]. 陈玉,严壮志,钱跃竑. 电子学报. 2009(03)
[8]基于整体变分和变换域分析的复合去噪模型[J]. 仵冀颖,阮秋琦. 信号处理. 2008(02)
[9]方向扩散方程与小波变换的相关性研究[J]. 孙晓丽,冯象初,宋国乡. 电子与信息学报. 2008(03)
[10]基于双向耦合扩散的保持特征的边缘锐化和图像增强[J]. 付树军,阮秋琦,穆成坡,王文洽. 计算机学报. 2008(03)
博士论文
[1]基于分数阶变分PDE的图像建模与去噪算法研究[D]. 张军.南京理工大学 2010
[2]偏微分方程在图像处理中应用的研究[D]. 仵冀颖.北京交通大学 2009
[3]图像处理中的若干非线性扩散模型及其数值计算[D]. 芦碧波.吉林大学 2008
硕士论文
[1]多物理场图像处理的方法与应用[D]. 王紫秀.青岛理工大学 2016
[2]多物理场图像处理研究与应用[D]. 王茂林.青岛理工大学 2013
本文编号：2996849
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