两类半参数模型的众数回归与变量选择

发布时间：2021-01-25 21:18

　　本文主要基于众数回归研究部分线性可加模型以及缺失数据下的部分变系数模型的变量选择问题.在第一部分考虑的是部分线性可加模型基于众数回归的估计与变量选择.先用B样条基函数逼近非参函数,然后利用自适应LASSO惩罚函数来同时实现参数和非参函数部分的变量选择,并且建立所得估计的大样本性质,在适当的条件下证明此变量选择方法具有Oracle性质.进一步,给出窗宽选择方法并应用EM算法实现所提的方法.最后,用数值模拟结果表明该变量选择方法的有效性.第二部分讨论的是缺失数据下基于众数回归的部分变系数模型的稳健估计与变量选择.在响应变量随机缺失的情况下,利用众数回归思想结合惩罚借补估计方法研究模型中未知参数和系数函数的估计,并且应用SCAD惩罚函数来同时实现变量选择.在适当条件下证明所得估计具有相合性,进一步得到惩罚估计的稀疏性以及参数部分非零分量的渐进正态分布.用一些模拟比较来评估所提出的方法的有效性.最后,本文的理论结果和数值模拟结果都可以有效的说明变量选择方法的有效性. 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 模型介绍
        1.1.1 部分线性可加模型
        1.1.2 部分变系数模型
    1.2 估计方法
        1.2.1 众数回归
        1.2.2 B样条估计
    1.3 变量选择方法及研究现状
        1.3.1 自适应LASSO
        1.3.2 SCAD惩罚函数
        1.3.3 变量选择方法的研究现状
    1.4 缺失数据介绍
    1.5 本文的研究内容及结构
第二章 部分线性可加模型的众数回归与变量选择
    2.1 引言
    2.2 变量选择
        2.2.1 B样条
        2.2.2 惩罚估计方法
        2.2.3 大样本性质
    2.3 估计算法和调节参数的选择
        2.3.1 估计算法
        2.3.2 窗宽选择
        2.3.3 调节参数的选择
    2.4 模拟分析
    2.5 定理证明
    2.6 本章小结
第三章 缺失数据下基于众数回归部分变系数模型的稳健估计和变量选择
    3.1 引言
    3.2 变量选择及其渐近性质
        3.2.1 估计方法与变量选择过程
        3.2.2 渐近性质
    3.3 估计算法和调节参数的选择
        3.3.1 窗宽选择
        3.3.2 估计算法
        3.3.3 节点和调节参数的选择
    3.4 模拟分析
    3.5 定理证明
    3.6 本章小结
总结与展望
参考文献
致谢
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本文编号：2999913