带有离散Sobolev梯度流的图上热方程解的性质及数值模拟

发布时间：2021-01-26 01:39

　　利用极大值原理和梯度下降法,证明带有离散Sobolev梯度流的ω-热方程与ω-热方程的解具有类似的性质,例如平均值、最大值、渐近行为等。在一个特定的图上进行数值模拟,经过数值实验发现,权重参数λ增大,时间步长Δt也可随之选取最大值,带有离散Sobolev梯度流的ω-热方程解具有更快的收敛速度。 

【文章来源】：长春师范大学学报. 2020,39(04)

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

当λ=100,Δt=100时,方程(7)的解

图G1

根据经典的传导方程的差分方法,在Δt≤0.25时,方程(6)的数值解稳定.若令Δt>0.25,可观察到(6)式的数值解不稳定.当Δt=0.25,数值结果如图2所示.经过600次迭代,数值解将收敛到初始数据的平均值.若时间步长Δt>0.25,如取Δt=0.8,数值结果如图3所示,数值解不稳定.图3 当Δt=0.8时,方程(6)的解

【参考文献】：
期刊论文
[1]图上的p-Laplacian方程解的性质及其数值仿真[J]. 王坤,辛巧.  长春师范大学学报. 2016(02)
[2]无限图上带吸收项的热方程解的熄灭和正性[J]. 辛巧,许璐,王安平.  云南大学学报(自然科学版). 2013(06)



本文编号：3000250