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无向图模型的维数

发布时间:2021-01-26 15:02
  图模型是概率论与图论相结合的产物,它用图来表示概率分布中变量之间的条件独立关系.近四十年来,图模型在生物信息学、经济学、社会学、因果推断、机器学习和统计学等领域得到了广泛应用.在检验和模型选择问题中,模型的维数是一个重要的量.离散无向图模型的维数可看作相应环面理想的维数或相应矩阵的秩.机器学习中的VC维数和欧氏嵌入维数是度量函数类复杂性的两个量.任一离散无向图模型诱导的概念类的VC维数和欧氏嵌入维数与其自身的维数是相等的.VC维数在分类器性能的评价中至关重要.Pe?a(2009)给出了一个计算图的维数的公式.自然地,我们想知道该定义与VC维数的关系.本文首先从两类特殊的无向图nG、Gn(10)1对应的离散无向图模型入手,其中,无向图nG是一个环,无向图Gn(10)1是在nG的基础上,增加一个与nG中的所有顶点都相邻的顶点Xn(10)1,每个顶点都对应一个二值随机变量.通过计算相应矩阵的秩,得到两种定义下的维数值相差1;进一步证明对任意... 

【文章来源】:西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】:65 页

【学位级别】:硕士

【部分图文】:

无向图模型的维数


无向图

无向图,无向图


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无向图,无向图


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【参考文献】:
博士论文
[1]条件独立结构研究[D]. 李本崇.东北师范大学 2012
[2]图模型的结构、分解和可压缩性[D]. 王晓飞.东北师范大学 2010
[3]图模型中的分解性和可压缩性研究[D]. 刘秉辉.东北师范大学 2010



本文编号:3001316

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