一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性和时间最优控制的存在性

发布时间：2021-01-27 00:23

　　本篇论文研究了带有分布控制的一维半线性抛物方程自由边界问题的局部零能控性和时间最优控制的存在性.设0<<L*t)<B,t ∈（0,t）.考虑其中 T>0,B>0 给定;QL= {（x,t）:x ∈（0,L（t））,t ∈（0,T）};y=y（x,t）是状态;v=v（x,t）是控制,通过非空开集ω =（a,b）作用到系统上,其中,0<a<b<L*,1ω表示集合ω的特征函数;a∈ C1/2,1/4（Q0）,,且>0.对于能控性问题:我们证明了当初值足够“小”,那么存在控制使得有y（x,T）=0，x ∈（0,L（T））.对于时间最优控制问题:（P）:min{T:y（x,T）= 0,x ∈（0,L（T））,v ∈ Vρ y 是方程对应于控制 v 的解}.我们证明了当初值足够“小”,问题（P）至少存在一个时间最优控制. 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
2 预备知识
3 倒向向线性抛物方程的全局Carleman估计
4 非柱状区域上线性抛物方程的零能控性
5 一维半线性变系数抛物方程自由边界问题的局部零能控性
6 一维半线性变系数抛物方程自由边界问题的时间最优控制存在性
结语
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]拟线性拋物型方程二相Stefan问题解的存在性与可微性[J]. 姜礼尚.  数学学报. 1965(06)
[2]二相Stefan问题（Ⅱ）[J]. 姜礼尚.  数学学报. 1964(01)
[3]非线性拋物型方程未知边界問題的适定性[J]. 姜礼尚.  数学学报. 1962(04)



本文编号：3002084