两种群非局部扩散SIR传染病模型的行波解

发布时间：2021-01-27 22:18

　　本文主要研究了两种群的非局部扩散SIR传染病模型行波解的存在性与不存在性,以及最小波速c*关于参数的连续依赖性.首先,利用Fourier变换的方法,导出本文所研究的具体模型,即一类两种群非局部扩散SIR传染病模型.其次,在考虑潜伏期的情况下,研究两种群非局部扩散SIR传染病模型行波解的存在性与不存在性.由于非局部算子的引入,导致系统本身的解没有足够的正则性,从而已有的讨论行波解存在性的方法不能直接应用.为了克服此困难,利用截断的方法研究当基本再生数R0。（S₁⁰,S₂⁰）>1且c＞ c且时行波解的存在性,这里c*为临界波速.具体通过构造有界区域上的闭锥,运用Schauder’s不动点定理及逼近方法得到行波解的存在性.进一步,讨论行波解的边界渐近行为.因为解没有足够的正则性,所以患病个体的有界性及易感个体在+∞处的渐近行为很难得到.尽管如此,本文通过细致的分析在大波速条件下克服了这一困难.另一方面,对R0（S₁⁰,S₂^0... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究的背景
    1.2 问题概述和结论
第二章 模型的导出
第三章 行波解的存在性与不存在性
    3.1 行波解的存在性
    3.2 行波解的不存在性
0（S1
0,S2
0）≤ 1">        3.2.1 R₀（S1
0,S_{2
0）≤ 1
0}（S1
0,S1
0）>1且c∈（0,c^*）">        3.2.2 R₀（S1
0,S1
0）>1且c∈（0,c^*）
*关于参数的连续依赖性">    3.3 最小波速c^*关于参数的连续依赖性
参考文献
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]一类带有标准发生率的非局部扩散传染病模型的传播现象[D]. 乔少霞.兰州大学 2017
[2]非局部扩散SIR及SIRI传染病模型的行波解[D]. 王佳兵.兰州大学 2014



本文编号：3003832

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