1（1/2）-差集的构造

发布时间：2021-01-28 10:12

　　1980年,Neumaier首次提出t（1/2）-设计的概念,并对≥2时的t（1/2）-设计进行了完全分类.之后Neumaier将t（1/2）-设计的研究重点转向1（1/2）-设计.Neumaier对1（1/2）-设计进行探究,给出1（1/2）-设计参数间的关系,得到了1（1/2）-设计存在的一些必要条件和相关结论.这里,Neumaier所提出的1（1/2）-设计的概念与1976年Bose等人提出的部分几何设计的概念是等价的.在组合设计理论中,差集是其经典的研究问题之一,它与设计有着密切的联系,为设计的构作与设计性质的研究提供了很好的工具和方法.2014年,Olmez首次给出1（1/2）-差集的概念.在组合设计理论中,由于差集可以导出对称的2-设计,进而Olmez得出由1（1/2）-差集可构造出对称1（1/2）-设计的结论.Olmez在差集理论的基础上利用群环和群特征,探究1（1/2）-差集的性质,给出1（1/2）-差集存在的一些必要条件,进而得到一些构造1（1/2）-差集的方法.Olmez定义的1（1/2）-差集与2016年Nowak等人给出的部分几何差集是等价的.之后学者们还应用7... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
英文摘要
引言
第一章 预备知识
第二章 1（1/2）-差集的构造方方法
第三章 区组长为3,4,5的 1（1/2）-差集的构造
    3.1 区组长为3的 1（1/2）-差集的构造
    3.2 区组长为4的 1（1/2）-差集的构造
    3.3 区组长为5的 1（1/2）-差集的构造
第四章 本文主要结论及进一步研究问题
    一、1（1/2）-差集的一般构造方法
    二、区组长为 3 , 4 和 5 的 1（1/2）-差集
    三、进一步研究问题
参考文献
后记


【参考文献】：
期刊论文
[1]New Partial Geometric Difference Sets and Partial Geometric Difference Families[J]. Jerod MICHEL.  Acta Mathematica Sinica. 2017(05)
[2]Constructions of 11/2-designs from Symplectic Geometry over Finite Fields[J]. Zhao CHAI,Rong Quan FENG,Li Wei ZENG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(09)

硕士论文
[1]部分几何差集与部分几何差族的构造[D]. 程封诏.北京交通大学 2017
[2]几乎差集的构作[D]. 张媛.河北师范大学 2005



本文编号：3004812