整数阶与分数阶非线性混沌系统的异结构同步控制

发布时间：2021-01-28 12:46

　　随着分数阶微积分理论的不断完善,混沌同步作为非线性科学领域的一个重要分支,已经受到了广泛的关注.由于分数阶混沌系统比整数阶混沌系统存在更多的可调变量,且两个系统之间的同步控制可以产生一种有助于提高通信安全的混合混沌瞬态信号.因此,相同维数的整数阶与分数阶混沌系统的异结构同步控制问题得到了很大的发展.然而,在实际问题中,非线性混沌系统的维数不尽相同,被控模型也常常受到不确定性因素的影响（如:未知的外部干扰、参数的摄动等）.为了取得更好的控制效果,有必要研究此类问题对非线性混沌系统的异结构同步控制问题的影响.论文以Lyapunov稳定性定理为基础,针对以上问题,讨论了整数阶与分数阶非线性混沌系统的异结构同步控制问题.主要工作概括如下:1.研究了不同维数的整数阶与分数阶非线性混沌（超混沌）系统的异结构同步控制问题.利用两个比例矩阵（即一个非单位常数矩阵和一个函数矩阵）,定义了同步误差.基于Lyapunov稳定性定理,针对两种不同的混沌系统模型,分别设计了同步控制器,并利用平方Lyapunov函数对系统的稳定性进行了分析.本章提出了一种实现不同维数的非线性混沌系统的异结构同步控制方法,该方法也... 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论和预备知识
    1.1 绪论
        1.1.1 研究背景及其意义
        1.1.2 研究现状及一些问题
    1.2 预备知识
        1.2.1 Caputo微积分的相关理论
        1.2.2 整数阶微分的基本定理
第2章 不同维整数阶与分数阶混沌（超混沌）系统的同步控制
    2.1 引言
    2.2 问题描述
    2.3 模型一同步控制器的设计及稳定性分析
    2.4 模型二同步控制器的设计及稳定性分析
    2.5 仿真实验
第3章 不确定整数阶与分数阶混沌系统的自适应函数投影同步控制
    3.1 引言
    3.2 控制器的设计及稳定性分析
    3.3 仿真实验
总结
参考文献
致谢
攻读硕士期间主要科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]分数阶与整数阶混沌系统的同步与反同步[J]. 余战波,杜绍奎.  计算机仿真. 2013(08)
[2]Function Projective Synchronization of Two Identical New Hyperchaotic Systems[J]. LI Xin~(1,3) CHEN Yong~(1,2,3,+)1 Nonlinear Science Center and Department of Mathematics,Ningbo University,Ningbo 315211,China2 Institute of Theoretical Computing,East China Normal University,Shanghai 200062,China3 Key Laboratory of Mathematics Mechanization,the Chinese Academy of Sciences,Beijing 100080,China.  Communications in Theoretical Physics. 2007(11)



本文编号：3005017