基于Copula函数相依性测度的研究及应用
发布时间：2021-01-28 17:04
多维随机变量间的相依性是统计分析的一个重要指标,常用于不同领域的统计分析,例如:金融领域、时间序列中的条件概率领域等,尤其是在大数据时代,随机变量间的相依性越来越被各界关注.相依理论主要从概率积分变换、Copula函数以及脆弱模型三个方面进行研究.Copula函数作为相依理论的研究方法之一,为逐渐精细的相依机制提供了理论基础.论文以Copula函数为基础研究二维随机变量间的相依性,主要工作如下.（1）基于随机点到独立点的相对距离,提出了微观相依度函数的定义,证明了微观相依度函数满足相依性度量的七条基本性质,从微观角度讨论了随机变量之间的相依关系.并且根据Copula在随机变量单调变换下的变换规律,推出微观相依度函数在随机变量单调变化下的变化规律;基于微观相依度函数的局部可积性,进一步给出任意随机变量的局部相依度.（2）讨论了不同相依性测度间的联系与区别.对FGM Copula函数族、Marshall-Olkin Copula函数族的秩相关系数进行统计模拟,分别对比两类Copula函数族秩相关系数的理论值与模拟值.结果表明,两类Copula函数族的Kendallτ均比Spearmanρ的...
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：63 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
1时(u,v)的散点图
基于Copula函数相依性测度的研究及应用-30-图4.1:1时(u,v)的散点图图4.2:0时(u,v)的散点图图3:1时(u,v)的散点图当n1500时,1,0,1时,边缘分布u,v服从=1的指数分布,联合分布函数Hx,y对应Copula为FGMCopula函数的随机变量11,iixy的散点图分别为图4.4,图4.5,图4.6.图4.4:1时11,iixy的散点图图4.5:0时11,iixy的散点图
基于Copula函数相依性测度的研究及应用-30-图4.1:1时(u,v)的散点图图4.2:0时(u,v)的散点图图3:1时(u,v)的散点图当n1500时,1,0,1时,边缘分布u,v服从=1的指数分布,联合分布函数Hx,y对应Copula为FGMCopula函数的随机变量11,iixy的散点图分别为图4.4,图4.5,图4.6.图4.4:1时11,iixy的散点图图4.5:0时11,iixy的散点图
【参考文献】：
期刊论文
[1]相对杠杆与股票收益的相关性研究——来自中美市场的实证分析[J]. 龚朴,胡婷,司继文. 管理科学学报. 2017(07)
[2]配备FGM Copulas二维随机向量之和的相依性[J]. 毛泽春,李伶俐. 应用概率统计. 2014(05)
[3]金融相依风险研究引入Copula理论的利弊分析[J]. 黄爱华. 时代金融. 2014(21)
[4]Dependence Tree Structure Estimation via Copula[J]. Jian Ma 1 Zeng-Qi Sun 1 Sheng Chen 2, 3 Hong-Hai Liu 4 1 Department of Computer Science, Tsinghua University, Beijing 100084, PRC 2 Electronics and Computer Science, Faculty of Physical and Applied Sciences, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, UK 3 Faculty of Engineering, King Abdulaziz University, Jeddah 21589, Saudi Arabia 4 Intelligent Systems and Robotics Research Group, School of Creative Technologies, University of Portsmouth, Portsmouth PO1 2DJ, UK. International Journal of Automation & Computing. 2012(02)
[5]二元随机变量相依关系的图示判别[J]. 欧阳敏华. 统计与决策. 2012(03)
[6]基于Copula房地产与金融行业的股票相关性研究[J]. 刘琼芳,张宗益. 管理工程学报. 2011(01)
[7]二维随机变量和谐度量函数及其应用[J]. 张明珠,田萍. 数理统计与管理. 2010(05)
[8]基于极值理论证券市场风险的相关性研究[J]. 孔繁利,华志强. 内蒙古民族大学学报(自然科学版). 2009(06)
[9]沪深股市收益率的尾部相关函数[J]. 钟君,史道济. 数学的实践与认识. 2008(10)
[10]多元Copula-GARCH模型及其在金融风险分析上的应用[J]. 韦艳华,张世英. 数理统计与管理. 2007(03)
博士论文
[1]证券市场风险度量—时变Copula和极值Copula的应用研究[D]. 胡铮洋.吉林大学 2009
[2]Copula理论及其在多变量金融时间序列分析上的应用研究[D]. 韦艳华.天津大学 2004
本文编号：3005352
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：63 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
1时(u,v)的散点图
基于Copula函数相依性测度的研究及应用-30-图4.1:1时(u,v)的散点图图4.2:0时(u,v)的散点图图3:1时(u,v)的散点图当n1500时,1,0,1时,边缘分布u,v服从=1的指数分布,联合分布函数Hx,y对应Copula为FGMCopula函数的随机变量11,iixy的散点图分别为图4.4,图4.5,图4.6.图4.4:1时11,iixy的散点图图4.5:0时11,iixy的散点图
基于Copula函数相依性测度的研究及应用-30-图4.1:1时(u,v)的散点图图4.2:0时(u,v)的散点图图3:1时(u,v)的散点图当n1500时,1,0,1时,边缘分布u,v服从=1的指数分布,联合分布函数Hx,y对应Copula为FGMCopula函数的随机变量11,iixy的散点图分别为图4.4,图4.5,图4.6.图4.4:1时11,iixy的散点图图4.5:0时11,iixy的散点图
【参考文献】：
期刊论文
[1]相对杠杆与股票收益的相关性研究——来自中美市场的实证分析[J]. 龚朴,胡婷,司继文. 管理科学学报. 2017(07)
[2]配备FGM Copulas二维随机向量之和的相依性[J]. 毛泽春,李伶俐. 应用概率统计. 2014(05)
[3]金融相依风险研究引入Copula理论的利弊分析[J]. 黄爱华. 时代金融. 2014(21)
[4]Dependence Tree Structure Estimation via Copula[J]. Jian Ma 1 Zeng-Qi Sun 1 Sheng Chen 2, 3 Hong-Hai Liu 4 1 Department of Computer Science, Tsinghua University, Beijing 100084, PRC 2 Electronics and Computer Science, Faculty of Physical and Applied Sciences, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, UK 3 Faculty of Engineering, King Abdulaziz University, Jeddah 21589, Saudi Arabia 4 Intelligent Systems and Robotics Research Group, School of Creative Technologies, University of Portsmouth, Portsmouth PO1 2DJ, UK. International Journal of Automation & Computing. 2012(02)
[5]二元随机变量相依关系的图示判别[J]. 欧阳敏华. 统计与决策. 2012(03)
[6]基于Copula房地产与金融行业的股票相关性研究[J]. 刘琼芳,张宗益. 管理工程学报. 2011(01)
[7]二维随机变量和谐度量函数及其应用[J]. 张明珠,田萍. 数理统计与管理. 2010(05)
[8]基于极值理论证券市场风险的相关性研究[J]. 孔繁利,华志强. 内蒙古民族大学学报(自然科学版). 2009(06)
[9]沪深股市收益率的尾部相关函数[J]. 钟君,史道济. 数学的实践与认识. 2008(10)
[10]多元Copula-GARCH模型及其在金融风险分析上的应用[J]. 韦艳华,张世英. 数理统计与管理. 2007(03)
博士论文
[1]证券市场风险度量—时变Copula和极值Copula的应用研究[D]. 胡铮洋.吉林大学 2009
[2]Copula理论及其在多变量金融时间序列分析上的应用研究[D]. 韦艳华.天津大学 2004
本文编号：3005352
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