具奇异敏感性的Keller-Segel趋化系统解的动力学行为

发布时间：2021-01-31 00:11

　　本文研究四个具奇异敏感性的完全抛物Keller-Segel趋化方程组齐次Neumann边值下的初边值问题,即奇异趋化模型（?）及其带logistic源情形（?）奇异趋化-消耗模型（?）及其带logistic源情形（?）其中Ω（?）RN为有界光滑区域,常数χ,α,κ,ε,r,μ>0,k>1.本文分为以下六章:第一章介绍问题的背景和研究现状,并陈述关于本文四个模型的主要工作.第二章考虑奇异趋化模型（1）古典解的整体存在及有界性.得到:当N≥2 2,κ>0,χ∈（0,（?））时,模型存在整体古典解.进一步,若2 ≤N≤ 8,该整体解一致有界.特别地,当K→∞时,这一结果与关于抛物-椭圆情形的已有结果χ∈（0,2/N）相吻合.第三章讨论logistic源对奇异趋化模型（2）解的影响.证明了,若N = 2,r ∈ R及χ>0,问题（2）存在整体古典解.若进一步满足:r>χ2/4当0<χ≤2,或r>χ-1当χ>2,该整体解一致有界.第四章研究奇异趋化-消耗模型（3）.证明了,N = 1情形存在整体古典解,只要ε,α>0.并且当 N,α>1... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：85 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 背景
    1.2 研究现状
2 具奇异敏感性的趋化模型
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 定理证明
3 具奇异敏感性及logistic源的趋化模型
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 定理证明
4 具奇异敏感性的趋化-消耗模型
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 定理4.1证明
    4.4 定理4.2证明
5 具奇异敏感及logistic源的趋化-消耗模型
    5.1 引言
    5.2 预备知识
    5.3 定理5.1证明
    5.4 定理5.2证明
6 结论与展望
参考文献
攻读博士学位期间科研项目及科研成果
致谢
作者简介



本文编号：3009841