最佳屏蔽二进阵列偶与伪随机屏蔽二进阵列偶的构造

发布时间：2021-02-01 02:20

　　屏蔽二进阵列偶（PBAP）是一种具有良好周期相关特性的离散信号,在雷达系统、密码学、帧同步、失配滤波等多个工程领域都有着广泛的应用。多年来,已经有很多人对其构造方法进行了研究。屏蔽二进阵列偶有很多分类,本文将运用有限Abel群的特征标及有限多重集的相关知识,针对其中的最佳屏蔽二进阵列偶和在此基础上产生的伪随机屏蔽二进阵列偶给出一种新的构造方法。首先,作者根据阵列偶在编码理论中的定义和相关知识,给出了它在数学中的对应（f,h）,并进一步给出屏蔽二进阵列偶的对应（f,fP）。由编码理论,要使屏蔽二进阵列偶成为最佳二进阵列偶或伪随机屏蔽二进阵列偶,我们需要计算它的能量和自相关函数,并且使其满足某些条件,于是我们又利用卷积的方法给出了计算阵列偶的自相关函数的方法,即命题3.2中的式（2-1）。通常来说,计算卷积是比较复杂的,故我们利用有限Abel群的傅里叶变换找到了一种简便的计算方法,即命题3.2中的式（2-2）,同时这也为后面证明我们构造方法的可行性提供了更为高效的工具。接下来,我们给出了使（f,fP）成为最佳屏蔽二进阵列偶的基本条件,即引理3.2。利用这个条件,我们得出了我们的第一个重要结... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究目标
    1.2 研究背景
    1.3 本文概要
第二章 预备知识
    2.1 群表示的基本概念
        2.1.1 群的线性表示
        2.1.2 群的矩阵表示
        2.1.3 群的正则表示与群代数
        2.1.4 群的线性表示的结构
        2.1.5 Abel群的不可约表示
    2.2 群的特征标
        2.2.1 群的特征标的相关定义和基本性质
        2.2.2 不可约特征标的正交关系
        2.2.3 有限Abel群G的Fourier变换
    2.3 阵列的相关概念
    2.4 本章小结
第三章 最佳屏蔽二进阵列偶与伪随机屏蔽二进阵列偶的构造
    3.1 基本定义和两个命题
        3.1.1 基本定义
        3.1.2 两个命题
    3.2 最佳PBAP的构造
        3.2.1 两个引理
        3.2.2 主要结果及推论
    3.3 伪随机PBAP的构造
    3.4 本章小结
总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件



本文编号：3012021