模型论在商域及理想上的应用研究

发布时间：2021-02-01 15:47

　　本文主要研究了模型论在代数方面的一些应用.文章首先介绍了模型论的发展历史和研究背景.其次将模型论中紧致性定理在商域中进行了推广,并在模型论中滤子的基础上结合理想的定义,最后对α-完备理想与α-正则理想作了更深层次地研究,讨论其相关性质.论文主要内容如下:基于模型论中紧致性定理,研究在商域模型中紧致性定理的应用;随后借助滤子的概念,结合理想的定义,研究理想在模型论中的相关结论,同时讨论了理想与超积之间的关系以及理想下的紧致性定理.在理想的基础上,研究了 α-完备理想、α-正则理想和超理想三者之间的联系,讨论了 α-完备理想下的超积基本定理,同时又给出了 α-正则理想的若干结论. 

【文章来源】：淮北师范大学安徽省

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 论文内容及安排
第二章 预备知识
    2.1 模型论相关概念与引理
    2.2 理想的相关知识点
第三章 模型论在商域与理想上的应用
    3.1 紧致性定理在商域中的应用
    3.2 理想在集合中的应用
    3.3 超积在理想中的应用
第四章 α-完备理想与α-正则理想
    4.1 α-完备理想的应用
    4.2 α-正则理想的应用
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间出版或发表的论著,论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]模型论方法在格中的应用[J]. 陆煜杰,陈国龙.  佳木斯大学学报(自然科学版). 2019(01)
[2]逻辑的数学转向[J]. 朱建平.  重庆理工大学学报(社会科学). 2017(09)
[3]非标准模型中滤子的性质[J]. 冯晶晶,樊亚云.  经营管理者. 2015(09)
[4]有限域上代数簇间多项式映射的一个注记[J]. 林晨,李永彬.  大学数学. 2015(01)
[5]公理集合论中的ZFC系统是不协调的（英文）[J]. 侯振挺,王世强.  前沿科学. 2013(04)
[6]从自然语言的真值条件到模型论语义学[J]. 李可胜,邹崇理.  中国社会科学院研究生院学报. 2013 (04)
[7]模型论中有关代数闭域的一个性质[J]. 张龙,陈国龙,万展翔.  佳木斯大学学报(自然科学版). 2013(03)
[8]从商域的教学浅谈近世代数中的构造思想方法[J]. 黄飞丹.  科技视界. 2013(13)
[9]近世代数中关于商群、商环乘法的理解[J]. 何立官,陈贵云,罗萍.  西南师范大学学报(自然科学版). 2012(10)
[10]紧致性定理在近世代数中的应用[J]. 段彦峰,陈国龙,武成伟.  长江大学学报(自然科学版). 2012(05)



本文编号：3013024