带潜变量的区间删失数据的两种联合建模方法研究

发布时间：2021-02-01 16:02

　　在生物医学、生存分析的研究中,主要感兴趣的变量是兴趣事件发生的时间,而在实际研究中,它往往受诸多因素的影响,比如感兴趣事件是生物个体的存活时间,存活时间就受到很多诸如环境,性别,种族,年龄等因素的影响。研究这些协变量如果影响感兴趣事件变量是主要研究任务,从回归模型角度给出了量化的影响因素分析,进而找到重要的影响因素,据此可以进一步给出对感兴趣事件更佳的研究方案和思路。然而,在具体的研究中,有许多协变量是不能直接观测,需要通过一些潜变量模型描述刻画,因此关于潜变量模型的研究是当前生存分析研究的主要课题之一。本文首先简单介绍了生存分析中潜变量模型的发展、研究现状,常见删失数据类型、基本参数分布模型,经典生存分析风险回归模型以及截断删失数据似然函数的构造。其次,主要讨论了两类生存分析模型,一类不含潜变量的参数模型,一类含有潜变量的半参数回归模型,具体分为以下四个部分:第一部分,在左截断右删失数据类型下,当时间变量T服从广义指数分布时,关于尺度参数是否受协变量影响建立了两种模型,并且用极大似然估计方法估计出了模型参数,运用Newton-Raphson迭代算法求解方程,计算出模型参数的估计值。把... 

【文章来源】：长春工业大学吉林省

【文章页数】：93 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 基本理论知识
        1.3.1 数据类型
        1.3.2 基本模型
        1.3.3 删失截断数据似然函数的构造
    1.4 主要工作
第2章 左截断右删失数据下广义指数分布尺度参数回归分析
    2.1 引言
    2.2 左截断右删失数据下广义指数的参数估计
        2.2.1 左截断右删失数据
        2.2.2 广义指数分布
        2.2.3 极大似然估计
    2.3 数值模拟
    2.4 实例分析
    2.5 小结
第3章 区间删失数据下基于广义指数分布的加速失效模型的贝叶斯估计
    3.1 引言
    3.2 区间删失数据以及加速失效模型的的贝叶斯估计
        3.2.1 数据及符号介绍
        3.2.2 广义指数分布形式的加速失效回归模型
        3.2.3 贝叶斯估计
    3.3 数值模拟
    3.4 实例分析
    3.5 小结
第4章 区间删失数据下含潜变量的加性风险模型的回归分析
    4.1 引言
    4.2 联合模型的推断过程
        4.2.1 联合模型
        4.2.2 Borrow-Strength估计
        4.2.3 潜变量模型的估计
    4.3 渐近性质
    4.4 数值模拟
    4.5 小结
第5章 区间删失数据下含潜变量的比例风险模型的半参数估计
    5.1 引言
    5.2 符号和模型
    5.3 模型推断
        5.3.1 CFA模型的估计
        5.3.2 联合模型的估计
    5.4 方差估计
        5.4.1 潜变量模型的方差估计
        5.4.2 联合模型的方差估计
    5.5 数值模拟
    5.6 小结
第6章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
致谢
参考文献
作者简介
攻读硕士学位期间研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Semiparametric Bayesian Inference for Accelerated Failure Time Models with Errors-in-Covariates and Doubly Censored Data[J]. SHEN Junshan,LI Zhaonan,YU Hanjun,FANG Xiangzhong.  Journal of Systems Science & Complexity. 2017(05)
[2]广义指数分布下区间删失数据贝叶斯回归分析[J]. 李群,董小刚,王纯杰,赵波.  长春工业大学学报. 2016(06)
[3]左截断右删失下Weibull分布参数估计及其应用[J]. 胡隽,曹显兵.  数学的实践与认识. 2015(17)
[4]MCMC方法分析[J]. 黄小艳.  中国市场. 2015(14)

博士论文
[1]复杂数据下分位数回归建模及其应用[D]. 陈雪蓉.云南大学 2012

硕士论文
[1]加速失效回归模型基于广义指数分布的统计推断[D]. 张红.长春工业大学 2017



本文编号：3013046