四元数矩阵方程（AXB,CXD）=（E,F）的最小范数最小二乘Hermitian解

发布时间：2021-02-01 23:15

　　提出了研究四元数矩阵方程（AXB, CXD）=（E, F）的最小范数最小二乘Hermitian解的一个有效方法.首先应用四元数矩阵的实表示矩阵以及实表示矩阵的特殊结构,把四元数矩阵方程转化为相应的实矩阵方程,然后求出四元数矩阵方程（AXB, CXD）=（E, F）的最小二乘Hermitian解集,进而得到其最小范数最小二乘Hermitian解.所得到的结果只涉及实矩阵,相应的算法只涉及实运算,因此非常有效.最后的两个数值例子也说明了这一点. 

【文章来源】：纯粹数学与应用数学. 2020,36(01)

【文章页数】：14 页

【部分图文】：

问题1.1的计算误差

令m=n=s=t=2K,用本文中的算法4.1与文献[14]中的算法1,分别求四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的最小范数最小二乘Hermitian解.所需要的计算时间(Second)与K的关系如图2所示.从图2可以看出,本文提出的算法4.1在求解问题1.1时花费的时间少,大约是文献[14]中算法1的四分之一,因此算法4.1更加有效.


本文编号：3013604