计算机病毒网络传播模型稳定性与控制研究

发布时间：2017-04-12 14:08

本文关键词：计算机病毒网络传播模型稳定性与控制研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着信息技术应用越来越多的渗透到工程、商业和社交活动中，计算机病毒的威胁变成了日益重要的关注问题。了解和控制计算机病毒传播、发展规律，继而可以建立计算机病毒的动力学的数学模型。通过对模型的分析和仿真等操作，可以帮助揭示病毒流行的原因，得到计算机病毒的发展变化的规律，进而找到对病毒预防和控制的策略，对于抵御计算机病毒的侵害、维护良好的网络安全和信息安全对于人们来说是非常必要的。本文的主要工作和研究成果如下： 1.考虑了网络中计算机病毒传播的状态转移过程，在此基础上建立了病毒传播的动力学模型，分析了模型及稳定性问题。为了方便描述病毒的动态特性，引入了“当量日”的概念。通过使用“当量日”的概念，建立起来一个描述计算机病毒的离散时间的数学模型。通过计算，得到建立的数学模型的有病平衡点和无病平衡点。然后，运用Lyapunov第一方法得到无病平衡点稳定性的充分条件，再由圆盘定理得出有病平衡点的充分条件。几个仿真证明了稳定性条件的有效性。 2.研究了带有免疫的计算机病毒传播模型及稳定性问题。首先，建立数学模型来描述计算机网络中带有免疫的病毒传播模型的动力学特性，由计算得出了模型的无病平衡点和有病平衡点。分别求得无病平衡点和有病平衡点稳定的条件。仿真结果表明了所求条件的有效性。 3.研究了网络中存在双病毒模型及稳定性问题。首先，建立离散的数学模型来描述计算机网络中双病毒传播模型的动力学特性，，得出了模型的无病平衡点和有病平衡点。分别求得无病平衡点和有病平衡点稳定的条件。仿真结果表明了所求条件的有效性。 4.研究了网络中SEIQR模型及稳定性问题。首先，建立离散的数学模型来描述病毒在网络中动力学特性，得出了模型的无病平衡点和有病平衡点。分别求得无病平衡点和有病平衡点稳定的条件。仿真结果表明了所求条件的有效性。 5.借鉴了经典的HIV动力学模型，建立了带有时滞的离散病毒数学模型，首先给出了数学模型的无病平衡点和有病平衡点。然后求得了数学模型的无病平衡点的渐近稳定性条件。之后得出了有病平衡点渐近稳定的条件。最后仿真结果表明了得到的稳定性条件的有效性。 6.将控制项加入离散计算机病毒模型中，利用经典的求解最优控制律问题得到防控计算机病毒的最优控制律，仿真结果显示了提出的最优控制律的有效性。
【关键词】：计算机病毒 离散数学模型 稳定性 Lyapunov方法 圆盘定理
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TP309.5
【目录】：

摘要5-7
Abstract7-11
1. 绪论11-35
1.1. 研究背景及其意义11-12
1.2. 生物传染病动力学模型研究现状12-19
1.3. 计算机病毒模型研究现状19-30
1.4. 病毒模型控制问题研究现状30-33
1.5. 本文的主要研究内容33-35
2. 计算机网络病毒的离散时间模型及稳定性分析35-50
2.1. 计算机病毒模型描述35-38
2.2. 无病平衡点的稳定性38-40
2.3. 有病平衡点的稳定性40-44
2.4. 仿真研究44-48
2.5. 本章小结48-50
3. 带有免疫的计算机病毒传播模型及稳定性分析50-62
3.1. 问题描述及数学模型50-52
3.2. 无病平衡点的稳定性52-55
3.3. 有病平衡点的稳定性55-58
3.4. 仿真研究58-61
3.5. 本章小结61-62
4. 计算机网络中双病毒模型及稳定性分析62-73
4.1. 数学模型描述62-64
4.2. 无病平衡点的稳定性64-67
4.3. 有病平衡点的稳定性67-70
4.4. 仿真研究70-72
4.5. 本章小结72-73
5. 计算机网络中 SEIQR 模型及稳定性分析73-83
5.1. SEIQR 模型描述73-75
5.2. 无病平衡点的稳定性75-77
5.3. 有病平衡点的稳定性77-80
5.4. 仿真研究80-82
5.5. 本章小结82-83
6. 具有时滞的逻辑炸弹数学模型及稳定性分析83-99
6.1. 模型构造及描述83-86
6.2. 无病平衡点的稳定性86-88
6.3. 有病平衡点的稳定性88-94
6.4. 仿真示例94-98
6.5. 本章小结98-99
7. 计算机网络离散病毒传播的最优控制99-105
7.1. 模型构造及描述99-100
7.2. 最优控制律设计100-103
7.3. 仿真示例103
7.4. 本章小结103-105
8. 总结与展望105-107
参考文献107-116
致谢116-117
个人简历117-118
攻读博士学位期间发表论文情况118-119
攻读博士学位期间参加科研情况119-120

【共引文献】

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