Chern-Simons-Schr（?）dinger系统解的存在性与多重性研究

发布时间：2021-02-02 18:10

　　本文中,运用变分方法研究如下Chern-Simons-Schrodinger系统其中（?）,x=（x1,x2）∈R2,Aj:R2→ R,（j.=0,1,2）是规范场,非线性项f∈C（R2×R,R）.我们对非线性项f提出如下假设（f1）f∈C（R,R）,（?）f（t）/t=0,（f2）对任意的常数α>0,都存在常数Cα,使得|f（t）|≤Cαeαt2,对任意的t ≥ 0都成立,（f3）存在常数μ>4,使得f（t）t≥μF（t）>0,对任意的t ∈R都成立,其中F（t）=∫0t f（s）ds,（f4）f（t）关于t是奇函数.首先,研究问题（0.0.1）在空间H1（R2）中基态解的存在性.假设条件（f1）-（f3）成立时,利用Trudinger-Moser不等式,结合极小极大理论构造Nehari-Pohozaev-Palais-Smale序列,进而得到序列的有界性,证明到非平凡解的存在性,最后得到问题（0.0.1）基态解的存在性.其次,基于前面的工作,我们进一步在径向空间Hr1（R2）上考虑问题（0.0.1）无穷多高能量径向解的存在性.假设条件（f1）-（f3）成立的基础上... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 物理背景
    1.2 文献综述
    1.3 基本记号
第2章 超四次自治Chern-Simons-Schr（?）inger系统的基态解
    2.1 主要结论
    2.2 定理证明的准备工作
    2.3 定理2.1.1的证明
第3章 超四次自治Chern-Simons-Schr（?）dinger系统的无穷多解
    3.1 主要结论
    3.2 定理证明的准备工作
    3.3 定理3.1.1的证明
第4章 分析与思考
参考文献
攻读硕士学位期间的工作
致谢



本文编号：3015148