解析函数空间上一些算子的性质

发布时间：2021-02-02 16:35

　　解析函数空间上的算子理论是目前函数论研究的热点之一,自从20世纪60年代Nordgren给出Hardy空间上复合算子为有界算子的充分条件以来,算子理论引起了国内外许多学者的兴趣,并得到了很多深刻的理论成果,逐渐形成了一套比较完整的体系。本文主要研究单位圆盘上QK（p,q）空间到Zygmund空间的Riemann-Stieltjes算子的相关性质,又进一步讨论了Cn中多圆柱上的加对数权的Bloch空间和小Bloch空间的加权复合算子的相关性质。全文分为五章。第一章综述了解析函数空间和算子理论的历史背景、发展历程、研究目的和意义,以及QK（p,q）空间和Bloch型空间上的算子理论的研究现状和一些已有结论。第二章介绍了QK（p,q）空间、Bloch型空间、Riemann-Stieltjes算子以及加权复合算子等基础知识,并介绍了一些记号和引理。第三章讨论了从QK（p,q）空间到Zygmund空间的Riemann-Stieltjes算子Jg,φ和Ig,φ,通过选取QK（p,q）空间中的测试函数,利用算子理论和解析函数的性质,获得了本文所讨论的算子Ig,φ:QK（p,q）→Z（Z0）和Jg,φ... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 解析函数空间和算子理论的研究背景
    1.2 已有的研究成果
K型空间的研究成果">        1.2.1 Q_K型空间的研究成果
        1.2.2 Riemann-Stieltjes算子的研究成果
        1.2.3 Bloch型空间的研究成果
    1.3 本文的主要内容
第2章 预备知识
    2.1 相关符号和基本概念
        2.1.1 符号说明
        2.1.2 基本概念
    2.2 相关引理
K（p,q）空间到Zygmund空间的Riemann-Stieltjes算子">第3章 Q_K（p,q）空间到Zygmund空间的Riemann-Stieltjes算子
g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和紧性">    3.1 I_g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和紧性
g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和紧性">    3.2 J_g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和紧性
第4章 多圆柱上加权Bloch空间上的加权复合算子
ψ,φ:B_log（Uⁿ）→B_log（Uⁿ）的有界性和紧性">    4.1 W_ψ,φ:B_log（Uⁿ）→B_log（Uⁿ）的有界性和紧性
ψ,φ:B_0,log（Uⁿ）→B_0,log（Uⁿ）的有界性和紧性">    4.2 W_ψ,φ:B_0,log（Uⁿ）→B_0,log（Uⁿ）的有界性和紧性
第5章 总结与展望
致谢
参考文献
附录



本文编号：3015019