对收敛到Euler-Mascheroni常数序列的研究及改进

发布时间：2021-02-03 01:02

　　Euler-Mascheroni常数在数学的许多分支上具有重要的作用.到目前为止,许多研究者致力于对Euler-Mascheroni常数理论的研究并建立了一些与Euler-Mascheroni常数有关的不等式,他们通过改进序列来提高其收敛到Euler-Mascheroni常数的速度.本文是对收敛到Euler-Mascheroni常数序列的研究并做出新的改进,得到一些不等式估计.另外,根据构造的新序列还得到了关于Psi函数和Euler-Mascheroni常数的渐近展开式.全文主要内容可分为三部分:第一章,介绍快速收敛到Euler-Mascheroni常数序列的背景意义及研究现状,给出关于Euler-Mascheroni常数、Psi函数的定义及相关知识.第二章,对收敛到Euler-Mascheroni常数的序列进行改进,构造出几个不同形式的收敛序列,并通过数值计算来证明本文构造的新序列的收敛速度要快于DeTemple、Lu、Chen等人构造的序列.第三章,在新序列的基础上得到关于Psi函数及Euler-Mascheroni常数的渐近展开式,并且得到几个关于Euler-Mascheroni... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    §1.1 研究背景和意义
    §1.2 预备知识
    §1.3 主要引理
第二章 对收敛到Euler-Mascheroni常数序列的改进
    §2.1 非调和级数形式的收敛序列
    §2.2 包含指数形式的收敛序列
    §2.3 包含连分式形式的收敛序列
    §2.4 数值计算
第三章 关于Psi函数和Euler-Mascheroni常数的渐近展开式
    §3.1 Psi函数和Euler-Mascheroni常数的渐近展开式
    §3.2 不等式估计
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3015645