多元方向变量的相关性分析

发布时间：2021-02-11 00:26

　　本文研究了多元方向数据相关性的度量问题.方向数据在生物、医学、地质、天文、气象等领域都有广泛应用.研究问题有一定的理论意义和实用价值.本文重点研究多元方向变量的样本相关系数问题,主要是基于两变量的样本相关系数形式.通过和标准化随机变量的联系,得出多个变量的相关系数.根据相关系数和内积矩阵的关系,通过内积矩阵行列式给出相关系数的定量估计,以及通过分析内积矩阵的性质进而给出多变量样本相关系数的性质.完善方向数据的多元相关性度量.对于两个相关的方向变量,利用非三角函数给出了其连接函数.根据连接函数的性质,从分布角度度量了两个方向变量的相关结构.明确表示出了变量相关性在联合分布中的具体体现形式.同时也说明了非负三角函数和分布族在方向数据的应用中更具实用性.为进一步验证及检验多变量方向数据的样本相关性.从国际浮标中心网站上获取了浮标的风向数据,从西班牙北部观测站获取了风向和降雨量数据.利用R语言计算样本数字特征,检验均匀性,展示其分布形式和计算其相关系数,同时也验证了多元方向变量相关系数的性质.对具有明显相关性的变量,利用非负三角函数和构造的连接函数能够很好的反应变量的相关性.对联合分布的拟合也... 

【文章来源】：北京工业大学北京市 211工程院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及发展概要
    1.2 所选题目的研究现状
    1.3 主要工作和结构安排
第2章 基础知识
    2.1 方向数据样本三角矩
    2.2 方向数据的基本符号以及三角矩
        2.2.1 概率密度函数和分布函数
        2.2.2 三角矩和其它总体特征
    2.3 圆上的重要概率分布
    2.4 方向变量相关性度量
        2.4.1 线性?方向相关性:C相关系数
        2.4.2 方向?方向相关性:T单调相关系数
        2.4.3 方向?方向相关性:T线性相关系数
    2.5 本章小结
第3章 多变量相关性度量
    3.1 二元方向数据相关系数
    3.2 多元方向数据相关系数
        3.2.1 内积行列式的应用
        3.2.2 内积行列式下的相关系数
    3.3 本章小结
第4章 密度函数
    4.1 非负三角函数和
    4.2 基于非负三角函数和的二元Copula函数
        4.2.1 方向?方向分布
        4.2.2 方向?线性分布
    4.3 本章小结
第5章 统计模拟
    5.1 对于第3章的统计模拟
        5.1.1 数据展示和检验分析
        5.1.2 样本相关系数
    5.2 对于第4章的统计模拟
        5.2.1 方向?方向数据:风向
        5.2.2 方向?线性数据:风向和降雨量
    5.3 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：3028222