替代数据与核实样本下半参数部分线性变系数测量误差模型的统计推断

发布时间：2021-02-13 20:57

　　半参数模型在统计学研究中至关重要,它包含非参数和参数两个部分。其中,部分线性模型同时具备了线性回归的优势和非参数回归的长处,因而该模型受到很多专家学者的高度关注,在很多领域有广泛的应用。线性模型广泛应用的原因是模型的直观解释性更强,对比之下,非参数模型有很好的稳健性。半参数模型比参数模型更加灵活,半参数模型包括很多种模型,例如部分线性变系数模型,单指标模型,多指标模型,部分线性单指标模型等,能够有效地避免多元参数回归的“维数灾难”问题。实际问题中,由于实验条件的局限性,我们只能够得到的是观测值而不是真实值,真实值与观测值之间存在误差,而且这种误差不可避免。这种“测量误差”问题引起很多学者的关注,我们将这类测量误差模型称为EV模型。我们研究的是替代数据与核实样本的关系,在实际应用中获取长期的变量信息是不现实的,只能在后期选择易测量的替代变量。这种方式肯定存在误差,但是误差结构也许不是简单的可加模型结构,可能是非常复杂的,一种解决方式就是核实数据方法。在本文中,我们主要研究核实数据下带有测量误差的半参数部分线性变系数模型,其中参数部分协变量和响应变量均带有误差。我们不假设任何误差结构,首先... 

【文章来源】：南京理工大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，５?＝?０．３５时的模拟结果：＆）：〇１（．）的真值和估计；（ｂ）：ａ２〇）的真值和估??计；（ｃ）：函数ａ（．）的?ＲＡ?

（ｃ）?⑷??图３．１：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，５?＝?０．３５时的模拟结果：＆）：〇１（．）的真值和估计；（ｂ）：ａ２〇）的真值和估??计；（ｃ）：函数ａ（．）的?ＲＡＳＥｓ；（ｄ）：参数／３?的?ＭＳＥｓ．??从模拟结果，我们可以得到：??（１）?一方面，从上面的四幅图的子图〇２）和（６），对于非参数的估计，黄金方法和??本文所提的方法的估计曲线更接近真实值曲线，而且我们也可以从子图⑷中很明显??看到黄金方法和本文所提的方法的ＲＡＳＥｓ值比忽略误差的原始方法小，而黄金方法??与本文所提出的方法的ＲＡＳＥｓ值几乎接近。同样地，我们可以从子图（ｄ）直接看到文??中所提出的方法对于参数／３的估计的ＭＳＥｓ值小于其余两种方法，也就是说，我们的??方法，即利用一小部分真实数据核实替代数据可以更好的解释模型的参数与非参数??估计。??（２）

（ｃ）?（ｄ）??图３．２：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，＜５?＝?０．６５时的模拟结果：⑷：ａ：Ｌ（．）的真值和估计；（ｂ）：ａ２（．）的真值和估??计；（ｃ）：函数?ａ（－）的?ＲＡＳＥｓ；（ｄ）：参数／３?的?ＭＳＥｓ．??于测量误差的标准差心从图中也可以得到５值越大，ＲＡＳＥｓ以及ＭＳＥｓ的值也在轻微??地减小。??２１??

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3032571