环的小有限投射维数的研究

发布时间：2021-02-14 20:16

　　设R是环,用FR表示有有限投射分解的左R-模类.设N是左R-模,若对任何F ∈ FR,都有ExtR1（F,N）= 0,则称N为FR-内射模.设M是右R-模,若对任何F∈ F,都有Torf（M,F）=0,则称M为FR-平坦模.本文研究了这两类模的基本性质,证明了 FR-内射模类（FR-平坦模类）既是预盖类又是预包类.研究了左R--模的左FRI-分解与右FRI-分解,和右R-模的左FRF-分解与右FRF-分解;也讨论了相对导出函子Extn（-,-）与Torn（-,-）.给出了环的左小有限投射维数的几种计算方式. 

【文章来源】：四川师范大学四川省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 预备知识
    2.1 有FPR的模类和小有限投射维数
    2.2 包络覆盖和余挠理论
    2.3 左F-维数与右F-维数
    2.4 导出函子和平衡
3 FR-内射模和FR-平坦模
    3.1 定义及其基本性质
    3.2 FRF和FRI的包络覆盖与余挠理论
4. FR-内射维数与FR-平坦维数
    4.1 模的维数FR-内射维数与FR-平坦维数
    4.2 环的左小有限投射维数
5 Hom（-,-）的相对左导出函子
    5.1 左FRI-维数与右FRI-维数
    5.2 Hom（-,-）的相对左导出函子及其应用
    5.3 左FRI维数的应用
6 -（?）-的相对右导出函子
    6.1 左FRF-维数和右FRF-维数
    6.2 -（?）-的相对右导出函子的定义与计算
n（-,-）的关系">    6.3 右FRI-维数与函子Torⁿ（-,-）的关系
n（-,-）的关系">    6.4 右FRF-维数与函子Torⁿ（-,-）的关系
参考文献
致谢
在校期间的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]FP-投射模的刻画[J]. 周德川,吴雅丽,王芳贵.  四川师范大学学报(自然科学版). 2016(05)

硕士论文
[1]FT-内射模与FT-平坦模[D]. 孙小武.四川师范大学 2015



本文编号：3033794