重复二水平析因试验的统计推断

发布时间：2021-02-15 23:21

　　试验设计是统计学的一个重要分支,通过试验人们可以更好地了解自然。在农业、林业、生物、医药、机械制造等领域,试验设计得到了广泛的应用。例如在医药工作中,二水平的析因试验多用于筛选最佳治疗方案、药物配方等,大大缩减研究时间与成本。本文主要研究的是重复二水平析因试验,每个因子只有两个水平,每次试验重复多次,得到多个响应,根据实验结果对响应均值和方差的因子系数进行假设检验,分析各个因子对响应是否有影响。现有的几种方法对原假设的检验过于保守或过于激进,本文将用参数Bootstrap推断和Fiducial推断方法以及学生化极大模检验、z检验、t检验、F检验方法对原假设进行检验,并通过数值模拟比较这几种方法的精确性与稳定性。模拟结果表明,在位置模型中,每一种方法都有检验效果好的情况,当样本数较小时t检验法较参数Bootstrap方法更稳健,学生化极大模检验与F检验法的检验效果不稳定,总体上参数Bootstrap方法检验效果更好;在散度模型中,参数Bootstrap和Fiducial方法的检验效果都比较理想。 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3.1位置模型的因子半正态图

青岛大学硕士学位论文44图4.1散度模型的因子半正态图散度模型的因子半正态图很难看出哪些因子是显著的。如果把散度模型中的IER控制在0.05，，从表4.15的数值都大于0.05，所以FM方法和ZM方法的检验结果都是无显著因子。将EER控制在0.05，FM1、FM2、ZM方法都接受了原假设017H:0，这几种方法对此例因子效应的检验是相同无显著因子。表4.15FM和TM方法检验的p值方法ABCABACBCABCFM0.66740.86690.06460.42480.18260.19650.0950ZM0.68600.87930.06480.43550.18320.20390.0956为了讨论多重假设检验，找到BH算法中的h，我们将上述p值进行处理得到以下数组c0.4534,0.3344,0.4275,0.3568,0.6097,0.8003,0.8793d0.4522,0.3325,0.4261,0.3439,0.5947,0.7786,0.8669数组c为是由Fiducial方法的P值所得，数组b为是由修正后的Z型检验统计量的P值所得，两组数都大于0.05，所以两种方法都显示无显著因子，那么ABH算法与BH算法结果相同。

【参考文献】：
期刊论文
[1]Fiducial generalized p-values for testing zero-variance components in linear mixed-effects models[J]. Xinmin Li,Haiyan Su,Hua Liang.  Science China（Mathematics）. 2018(07)
[2]限制参数空间上的Fiducial推断[J]. 李新民,李国英,徐兴忠.  系统科学与数学. 2005(06)



本文编号：3035716