广义误差分布下的随机单位根模型

发布时间：2021-02-16 01:39

　　单位根模型在数理金融中具有广泛应用,许多数理模型都是以单位根过程作为变量数据生成过程的,而随机单位根模型在单位根过程的基础上放松了单位根系数确定性的假设,将新息引入到单位根系数中,使单位根具有了一定的随机性,这样的模型更加具有一般性。由于金融数据一般都具有厚尾的特征,本文选取一个简单的线性随机单位根模型,将正态分布假设推广到了广义误差分布,并且对该模型的平稳条件、极大似然估计以及随机单位根的假设检验进行了相关讨论,最终给出了该模型的严平稳和弱平稳条件,求解极大似然估计量的两种算法（重新参数化和EM算法）以及对随机单位根的两种假设检验思路（LM检验和Wald检验）。 

【文章来源】：西南民族大学四川省

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

GED 随机变量的模拟

.1 可以得到，223(5 ) ( )3(3 )(5 1)!( 1)!3(3 1)3 3125( )57291.3 4.3κκκβ κκ κκκ κκ= Γ Γ= Γ = =≈ × 可以知道，当 κ → 0时，65κβ → ；当12κ > ，κβ 作图，我们在图 2-2 中也可以发现 GED 分布的厚尾

图 3-1 弱平稳区域根模型的严平稳性 (严平稳): 一随机过程TX , 若对1 2, , ,n t t t ∈T)与 ( )1 2, ,...,t h t h tn hX X X+ + +有相同的联合分布，则称该过程的一切有限维分布对时间的推移保持不变。特别布只依赖于 t s。遍历性): 设 ( ) ( )Xm t =EX t1 ) lim ( ) .2TTTt X t dt m s→∞T （ 意义下） X 成立，则称 X ( t )具有数学期望的各态历经性，即遍历一随机过程 X ( t )，1 1(..., , , ,...)t T t tY X X X += Φ 。当 X ( t )

【参考文献】：
博士论文
[1]单位根检验的理论及应用研究[D]. 左秀霞.华中科技大学 2012

硕士论文
[1]含有方差变点的单位根模型研究[D]. 茅明超.浙江大学 2016
[2]EM算法及其应用[D]. 张宏东.山东大学 2014
[3]时间序列的随机系数单位根检验及其应用[D]. 霍建新.天津财经大学 2011
[4]时间序列建模中的随机单位根检验[D]. 毛瑞华.四川大学 2005



本文编号：3035909