微分从属与超从属在积分算子中的应用研究

发布时间：2021-02-17 19:48

　　积分算子和微分从属及微分超从属的某些性质和应用是解析函数论中的重要研究内容之一.微分从属和微分超从属已经在各相关学科领域,诸如微分方程、亚纯函数、Banach空间和多复变函数论等方面的研究中得到了广泛的应用.因此,对于从属关系与积分算子的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值.本文主要利用解析函数中的微分从属及微分超从属研究了积分算子的相关性质.本文主要研究以下三方面内容:一、关于几类亚纯多叶函数子族的积分算子的性质研究,如包含关系、积分算子保持不变的性质、从属关系等;二、与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的三阶微分从属关系;三、由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类的相关性质,如从属关系,积分表达式,系数不等式及卷积性质等.对于微分从属及微分超从属的深入研究,本文的主要工作内容如下:1.利用微分从属引入一类新的积分算子J_λ,p,μ^n,l,研究与这类算子有关的亚纯多叶函数族的几类子族的包含关系和积分算子保持不变的性质,并且研究与这类算子有关的从属与超从属结果,从而进一步研究与之相关的若干双从属结果.2.通过单位圆盘内满足三阶... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究现状
    1.3 主要研究内容及创新点
第2章 与积分算子有关的几类亚纯多叶函数族
    2.1 引言与预备知识
    2.2 包含关系
    2.3 积分算子保持不变性质
    2.4 从属和超从属结果
    2.5 本章小结
第3章 与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的三阶微分从属与超从属
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果
    3.4 本章小结
第4章 由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类
    4.1 引言与预备知识
    4.2 主要结果
    4.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]利用微分从属定义的积分算子函数族的性质研究[J]. 范臣君,秦川,李小飞,都俊杰.  数学的实践与认识. 2017(05)
[2]β级星像函数类和凸像函数类的扩展问题[J]. 傅秀莲.  数学杂志. 2016(04)
[3]平面调和映照Schwarz-Pick引理的一个表述[J]. 朱剑峰.  中国科学:数学. 2014(08)
[4]星形函数族的一个子族的极值点与支撑点[J]. 彭志刚.  数学物理学报. 2006(06)
[5]α级星象函数类的子类[J]. 杨定恭.  数学年刊A辑（中文版）. 1987(06)

博士论文
[1]几类平面调和映射的性质研究[D]. 孙勇.湖南大学 2016
[2]若干线性算子与微分从属在几何函数论中的应用[D]. 袁少谋.中南大学 2011
[3]微分从属与几何函数理论中若干问题的研究[D]. 刘金林.扬州大学 2010
[4]关于几类卷积算子及微分从属的应用[D]. 王智刚.湖南大学 2010

硕士论文
[1]平面调和映射的若干问题研究[D]. 辜承亮.江西师范大学 2015
[2]若干解析函数族的系数估计与微分从属的应用[D]. 袁少谋.长沙理工大学 2004



本文编号：3038444