集优化问题的适定性与解集映射的半连续性研究

发布时间：2021-02-17 19:31

　　本文主要研究的是集优化问题的逐点Levitin-Polyak适定性以及带扰动的广义l-适定性.一方面研究了集优化问题的逐点Levitin-Polyak适定性:首先引入集优化问题的三种逐点Levitin-Polyak适定性,即逐点Levitin-Polyak L-适定性、逐点Levitin-Polyak B-适定性和逐点Levitin-Polyak DH-适定性;接着建立了三种逐点Levitin-Polyak适定性之间的联系;最后通过运用广义非线性标量化函数给出了集优化问题的三种逐点Levitin-Polyak适定性与相应标量优化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价关系.另一方面研究了集优化问题的带扰动的广义l-适定性:首先引入了集优化问题的带扰动的广义l-适定性与带扰动的l-良定的概念;其次给出了两者之间的联系;然后得出了含参集优化问题的解集映射的半连续性与集优化问题的带扰动的广义l-适定性之间的关系;最后通过运用广义非线性标量化函数给出了集优化问题的带扰动的广义l-适定性与标量优化问题的带扰动的广义适定性之间的关系.全文分为五章,具体如下:第一章,对优化问题的起源、历史... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 优化相关理论研究概述
        1.1.1 集优化问题
        1.1.2 优化问题的适定性
        1.1.3 优化问题的解集映射的连续性
        1.1.4 标量化函数
    1.2 本文主要研究内容
2 预备知识
    2.1 基本假设及定义
3 集优化问题的逐点Levitin-Polyak适定性与标量化
    3.1 预备知识
    3.2 集优化问题的Levitin-Polyak适定性
    3.3 标量化结果
4 集优化问题的带扰动的广义l-适定性
    4.1 预备知识
    4.2 集优化问题的带扰动的适定性
    4.3 适定性与解集映射的半连续性
    4.4 标量化结果
5 总结与展望
    5.1 本文工作的总结
    5.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
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本文编号：3038425