带有变号权函数的临界分数阶Laplace问题的多正解的存在性

发布时间：2021-02-22 12:53

　　我们研究如下分数阶Laplace问题正解的多重性:（?）其中1<q<2,2s*=2N/N2s（N>2s）,s E（0,1）,q*=2+s/2s*q,Ω█ RN 是一个光滑有界区域且权函数f∈C（Ω）.假设（D1）存在δ0>0,使得 BN（2δ0）\（?）其中,BN（r）={x∈RN||x|<r};（D2）存在δ>0且δ<δ0使得BN（A）∩Ω=φ;（D3）f（x）=f+（x）-f（x）,其中,f±:Ω→R是连续函数,且存在区域（?）,使得BN（2δ0）＼（?）满足:（a）（?）（b）（?）我们使用Nehari流形方法结合Lusternik-Schnirelman category理论证明了方程（Ef）存在三个正解. 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 三个正解的存在性
    2.1 符号和准备
    2.2 第一个解的存在性和能量估计
    2.3 第二和第三个解的存在性
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3046024