C 2 空间上的NSDM算法

发布时间：2021-02-23 17:47

　　最速下降算法是最优化方法的一个重要组成部分,常用于解决无约束的最优化问题。无论在经济管理、交通运输、生产管理,还是在科学计算、军事国防等方面,最速下降算法都应用得非常广泛。考虑到实际应用中,非光滑的函数模型更为一般,所以本文研究的是非光滑的最速下降算法。本文主要通过函数的逼近次可微性来实现C²空间上的NSDM算法.首先,在函数的Lipschitz连续性和逼近次微分正则性的条件下,证明了由该算法产生的序列收敛到局部极小元的定理;然后,给出一个lp空间上的例子;最后利用紧性条件,给出了在C²空间上的由NSDM算法产生的该序列收敛到全局极小元的相关结论。 

【文章来源】：云南大学云南省 211工程院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
第三章 NSDM算法
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类修正的DY共轭梯度法[J]. 陈恩.  重庆理工大学学报(自然科学). 2018(02)
[2]一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性[J]. 李灿.  数学的实践与认识. 2016(15)
[3]Armijo型线搜索下的谱CD共轭梯度法[J]. 王开荣,曹伟,王银河.  山东大学学报(理学版). 2010(11)
[4]修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果[J]. 莫降涛,顾能柱,韦增欣.  数值计算与计算机应用. 2007(01)
[5]改进HS共轭梯度算法及其全局收敛性[J]. 时贞军.  计算数学. 2001(04)



本文编号：3047983