复杂网络上传染病动力学模型分析及最优控制和随机扰动
发布时间：2021-02-25 17:22
2001年,Pastor-Satorras和Vespignani在研究网络上计算机病毒传播的过程中发现了无阈值现象,从根本上改变了传统的阈值理论.近二十年来,复杂网络上传播动力学研究取得了很多重要进展.尽管如此,基于复杂网络的传播动力学还远没有发展到成熟的阶段,还有很多问题值得深入研究.传染病在网络上的传播行为与网络结构有密切关系,也可能受到种群的各种行为以及随机干扰等因素的影响.几个值得关注的问题:一是疾病在网络上的传播行为是否能爆发,如果爆发最终是否是全局稳定的;二是疾病在爆发后是否是可控的;三是人们在疾病爆发时的心理反应及有意识行为如何影响疾病的传播;四是随机噪声是否能影响疾病在网络上的传播行为.基于这些问题,我们研究了基于复杂网络的传播动力学模型,既包括某些确定性模型,例如具有非线性发生率的动力学模型、具有出生和死亡的动力学模型以及带有隔离项和治疗项的动力学模型,也包括某些随机模型.主要工作概括如下:1.为探究人们在疾病爆发时的心理反应及有意识行为对疾病传播的影响,我们研究了具有非线性发生率的动力学模型.人们在疾病爆发时的心理反应可由发生率中的一个参数来反映,参数的大小在一定意...
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
哥尼斯堡七桥问题与欧拉图
也就是说，绝大部分节点的连结数目点的分布方式近似泊松(Poisson)分布. 连接数目十分罕见. 有时随机网络也称作指数网络, 因为一随着k 值的增大而呈指数递减. 随机网络典型的网络不具有聚类特性.无论是规则网络还是随机网络都不是现实的网络又有某种随机性. 自然要问: 是否可以建立一个同998年, Watts 和 Strogatz 在Nature杂志上发表了[4]的文章, 他们推广了“六度分离”[10]的科学假设WS小世界模型. 其构造方法如下:有N个节点且每个节点有K（偶数）个近邻的最随机的重连网络中的每条边, 需保证节点没有自连过改变概率p的值, 可以实现从规则网络(p = 0) 到
最近邻网络的度分布为Delta函数, 而ER随机网络和服从Poisson分布. 然而, 大量的实证研究表明许多实际交互网, 电力网, 某些社会网络等都呈现幂率分布. 为, Barab′asi 和 Albert 在 Science 杂志上发表了《随机提出了无标度网络模型, 现在称BA无标度网络模型, 这后在复杂网络研究领域的又一个里程碑. BA无标度和优先连接. 增长指的是网络的规模是不断扩大的, 而于与那些具有较大连接度的hub节点相连接. 其构造方 从一个具有m0个节点的联通网络开始, 每次加入一个的节点上, 这里m ≤ m0.连接: 一个新节点与一个已经存在的节点i相连接的概∏i= ki/∑ni=1ki.
【参考文献】：
期刊论文
[1]复杂网络疾病传播动力学研究进展[J]. 曹进德,王毅. 大学数学. 2016(04)
[2]复杂网络上流行病传播动力学的爆发阈值解析综述[J]. 李睿琪,王伟,舒盼盼,杨慧,潘黎明,崔爱香,唐明. 复杂系统与复杂性科学. 2016(01)
[3]Different Epidemic Models on Complex Networks[J]. ZHANG Hai-Feng,~(1,2,3) Michael Small,~3 and FU Xin-Chu~(4,+)1 Department of Modern Physics,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China2 School of Mathematical Science,Anhui University,Hefei 230039,China3 Department of Electronic and Information Engineering Hong Kong Polytechnic University Hung Hom,Kowloon,HongKong4 Department of Mathematics,Shanghai University,Shanghai 200444,China. Communications in Theoretical Physics. 2009(07)
[4]Modelling the spread of sexually transmitted diseases on scale-free networks[J]. 刘茂省,阮炯. Chinese Physics B. 2009(06)
[5]用小世界网络模型研究SARS病毒的传播[J]. 林国基,贾珣,欧阳颀. 北京大学学报(医学版). 2003(S1)
博士论文
[1]复杂网络上的动力学模型分析及随机影响[D]. 刘茂省.复旦大学 2009
本文编号：3051303
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
哥尼斯堡七桥问题与欧拉图
也就是说，绝大部分节点的连结数目点的分布方式近似泊松(Poisson)分布. 连接数目十分罕见. 有时随机网络也称作指数网络, 因为一随着k 值的增大而呈指数递减. 随机网络典型的网络不具有聚类特性.无论是规则网络还是随机网络都不是现实的网络又有某种随机性. 自然要问: 是否可以建立一个同998年, Watts 和 Strogatz 在Nature杂志上发表了[4]的文章, 他们推广了“六度分离”[10]的科学假设WS小世界模型. 其构造方法如下:有N个节点且每个节点有K（偶数）个近邻的最随机的重连网络中的每条边, 需保证节点没有自连过改变概率p的值, 可以实现从规则网络(p = 0) 到
最近邻网络的度分布为Delta函数, 而ER随机网络和服从Poisson分布. 然而, 大量的实证研究表明许多实际交互网, 电力网, 某些社会网络等都呈现幂率分布. 为, Barab′asi 和 Albert 在 Science 杂志上发表了《随机提出了无标度网络模型, 现在称BA无标度网络模型, 这后在复杂网络研究领域的又一个里程碑. BA无标度和优先连接. 增长指的是网络的规模是不断扩大的, 而于与那些具有较大连接度的hub节点相连接. 其构造方 从一个具有m0个节点的联通网络开始, 每次加入一个的节点上, 这里m ≤ m0.连接: 一个新节点与一个已经存在的节点i相连接的概∏i= ki/∑ni=1ki.
【参考文献】：
期刊论文
[1]复杂网络疾病传播动力学研究进展[J]. 曹进德,王毅. 大学数学. 2016(04)
[2]复杂网络上流行病传播动力学的爆发阈值解析综述[J]. 李睿琪,王伟,舒盼盼,杨慧,潘黎明,崔爱香,唐明. 复杂系统与复杂性科学. 2016(01)
[3]Different Epidemic Models on Complex Networks[J]. ZHANG Hai-Feng,~(1,2,3) Michael Small,~3 and FU Xin-Chu~(4,+)1 Department of Modern Physics,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China2 School of Mathematical Science,Anhui University,Hefei 230039,China3 Department of Electronic and Information Engineering Hong Kong Polytechnic University Hung Hom,Kowloon,HongKong4 Department of Mathematics,Shanghai University,Shanghai 200444,China. Communications in Theoretical Physics. 2009(07)
[4]Modelling the spread of sexually transmitted diseases on scale-free networks[J]. 刘茂省,阮炯. Chinese Physics B. 2009(06)
[5]用小世界网络模型研究SARS病毒的传播[J]. 林国基,贾珣,欧阳颀. 北京大学学报(医学版). 2003(S1)
博士论文
[1]复杂网络上的动力学模型分析及随机影响[D]. 刘茂省.复旦大学 2009
本文编号：3051303
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3051303.html
