有界连接区域内多重调和Hénon方程基态解的渐近性

发布时间：2021-03-03 07:37

　　本文主要研究多重调和Henon方程在有界单连通区域内基态解的渐近性态.考虑以下方程:#12其中Ω是Rn内的有界单连通区域,边界光滑,α>0,m是正整数且n>2m（n≥3）.本文首先介绍关于Henon方程已有的研究结果并且总结本文的主要研究结论,其次通过多重调和方程的解来构造Sobolev常数的极小化序列,然后通过集中紧性原理来证明在测度意义下基态解up在离开原点最远的地方爆破,最后通过Blow-up分析来得到基态解up有唯一的最大值点并且在离开原点最远的地方爆破,这说明基态解是非径向对称的. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一节 引言
第二节 定理1.1的证明
第三节 定理1.2的证明
参考文献
致谢



本文编号：3060884