Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值

发布时间：2021-03-05 05:40

　　在本文中,我们研究了Fuchs群所对应的Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值.我们证明了:对于给定的有限生成的Fuchs群G,对Fuchs子群（38）?G,若index G:（38）有限,则?₀（7）（38）（8）（28）?₀（7）G（8）,其中₀?（7）?（8）是最小的拉普拉斯特征值.本文包括如下三章:在第一章中,我们主要介绍了本文的研究背景、研究目的与意义以及研究内容与方法.在第二章中,我们主要介绍了Riemann曲面的基本概念、单值化定理、Fuchs群的定义、子群与覆盖的关系、长度谱与拉普拉斯谱的概念、长度谱与拉普拉斯谱的关系以及最小拉普拉斯特征值的定义.在第三章中,我们主要把Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值作为研究对象,对本文的上述主要结果进行了证明. 

【文章来源】：深圳大学广东省

【文章页数】：20 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 准备知识
    2.1 Riemann曲面
    2.2 单值化定理
    2.3 Riemann曲面上的双曲度量
    2.4 Fuchs群
    2.5 子群与覆盖的关系
    2.6 长度谱
    2.7 拉普拉斯特征值
    2.8 最小拉普拉斯特征值
第3章 主要结果的证明
参考文献
致谢



本文编号：3064674