一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法

发布时间：2021-03-05 12:05

　　基于一类正交多项式——可替代Legendre多项式（alternative Legendre polynomials, ALPs）,提出一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法.首先,利用ALPs的性质得到分数阶微积分的数值逼近结果,然后将分数阶比例时滞微分方程转化为代数系统进行求解.其次,对该方法进行误差分析,得到了方法的收敛性结果.最后,给出数值例子验证所给方法的有效性和精确性. 

【文章来源】：吉林大学学报(理学版). 2020,58(03)北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

ALPs求解例3所得数值解与真解的绝对误差曲线

下面给出3个数值实例, 通过与其他方法的对比, 证明本文所提出的ALPs法的有效性与精确性. 绝对误差定义为 | y(x)-y n (x) | , 最大模误差En定义为 E n =∥y-y n ∥ ∞ = max {| y(x)-y n (x) |, 0≤x≤1} , 其中: y(x)为方程的精确解; yn(x)为方程的数值解.例1 考虑分数阶比例时滞微分方程[12,21]

【参考文献】：
期刊论文
[1]求解一类分数阶微分方程终值问题的混合配置法[J]. 王林君,吴燕,刘梦雪,孟义平,曹明钰.  吉林大学学报(理学版). 2018(04)
[2]非线性分数阶反应扩散方程组的间断时空有限元方法[J]. 刘金存,李宏,刘洋,何斯日古楞.  计算数学. 2016(02)



本文编号：3065171