非线性期望空间均值不确定下参数估计的实现与应用研究

发布时间：2021-03-05 17:05

　　本文主要研究了非线性期望空间下最大分布的最优无偏估计的实现和应用,以随机模拟和实证研究为主要方法,探索均值不确定时,金融中“最坏情形的风险测度”的应用结果,并与经典情形进行比较。最大分布参数的最优无偏估计已经被证明分别为它们最小和最大的次序统计量。为了进行最大分布的随机模拟,从来自均匀的分布族的样本出发,渐近地近似出最大分布的参数估计,并且随着样本容量增大到一定程度,两个参数（μ,μ）估计的近似值及其差异趋于稳定值,进而针对不同的样本总体,从具有分布多样性到无法预测的真随机数,都被拿来进行相应的模拟,由此得出最大分布均值不确定性的一个较为直观的结果。而对于随机模拟数据的均值不确定性来说,本文主要考虑上期望回归模型E（Y|X）=g（β,X）+μ中的残差。假定残差的分布具有上期望μ和下期望μ,首先假定存在残差的一个分布使得它的期望最大,采用mini-max-risk回归和二次估值技术,通过惩罚最大风险的方法,先得出β的相合估计,并且在接下来的过程中把μ的估计转化为凸估计,最终得到其相合估计。上期望回归具体说来是考虑到了残差的分布不确定性,在经典统计观点下,归结为现实中存在着一定的不可观测的... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：96 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
英文摘要
第1章 绪论
    1.1 背景
    1.2 次线性期望空间
    1.3 分布与随机变量独立性
    1.4 最大分布与大数定律
第2章 最大分布参数估计
    2.1 最优无偏估计
    2.2 随机模拟
    2.3 试验改进
        2.3.1 从Linux内核中获取真随机数
        2.3.2 基于大气噪音产生的随机数
        2.3.3 来自于金融市场的数据
第3章 上期望回归
    3.1 简介
    3.2 上期望回归
        3.2.1 第一步估计
        3.2.2 第二步估计
        3.2.3 交叉验证
        3.2.4 算法总结
    3.3 随机模拟
    3.4 上期望回归模型与部分线性回归模型
        3.4.1 随机模拟
第4章 实证研究
    4.1 金融市场中量价关系回归模型
    4.2 残差均值不确定模型
    4.3 结论和展望
参考文献
致谢
学位论文评阅及答辩情况表


【参考文献】：
期刊论文
[1]不确定条件下的回归模型及其统计推断[J]. 林路.  邵阳学院学报(自然科学版). 2017(01)
[2]中国股票市场交易量与价格波动关系实证研究[J]. 李双成,王红霞.  数学的实践与认识. 2008(12)
[3]对部分线性模型用惩罚最小二乘估计时最优光滑化的注记(英文)[J]. 许王莉,李再兴.  应用概率统计. 2007(02)
[4]中国股票市场量价关系的实证研究[J]. 李双成,王春峰.  山西财经大学学报. 2003(02)
[5]中国股市价格—交易量的线性及非线性因果关系研究[J]. 王承炜,吴冲锋.  管理科学学报. 2002(04)

硕士论文
[1]基于高频数据的我国沪深股市量价关系研究[D]. 崔建.天津财经大学 2013



本文编号：3065544