分数阶微分耦合系统解的存在性

发布时间：2021-03-05 18:04

　　近年来,分数阶微分耦合系统在数学界受到了高度的关注和重视.随着不同的学科领域中分数阶微分方程模型的建立,如信号和图像处理,经济学,控制理论,物理学等,分数阶微分方程发挥了越来越重要的作用.分数阶微分耦合系统的不断完善以及微积分理论自身的应用与发展,对微分方程解的存在性问题有重要的价值和意义.现在有许多学者对从实际问题中抽象出来的分数阶微分耦合系统有很大兴趣.有的学者利用拓扑度理论研究带有多点边值条件的分数阶微分耦合系统解的存在性和唯一性,利用Krasnoselskii不动点定理和锥中非线性Leray-Schauder二择一定理研究非线性分数阶微分耦合系统的解的存在性,利用临界点理论研究带有多个有界边值条件的分数阶微分方程多个解的存在性.因此,分数阶微分耦合系统解的存在性问题也越来越受关注.本文利用拓扑度理论等继续研究分数阶微分耦合系统解的存在性.本文共分为四章.第一章为绪论,介绍了有关分数阶微分耦合系统解的发展,前辈们对于耦合系统的一些见解以及如何利用相关的定理证明微分耦合系统解的存在性和唯一性,还给出了关于分数阶微分耦合系统的定义以及引理.第二章研究了分数阶微分耦合系统?解的存在性及... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 分数阶微分耦合系统解的存在性及唯一性
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结果
第三章 带有泛函边值条件的耦合系统解的存在性和唯一性
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果
第四章 带有多点边值条件的耦合系统解的存在性
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结果
参考文献
致谢



本文编号：3065627