广义拓扑空间中分离性的探讨

发布时间：2021-03-13 00:55

　　2002年,匈牙利数学家A.Csaszar提出了广义拓扑空间的概念,由于广义拓扑结构弱于一般拓扑结构,所以其应用范围更广,经过近十多年的发展,逐步形成了广义拓扑空间的基本框架。其中,分离性理论是广义拓扑空间中很重要的理论,已经由国内外不同的学者定义了几类不同的分离性。本论文主要在广义拓扑空间中对分离性理论作进一步深入地探讨,其主要研究内容如下:1、在广义拓扑空间中引入极小m-开集和极大m-开集的概念,利用极小m-开集引入极小分离公理,极小连续函数和极小不定函数,研究了它们的一些性质。2、在广义拓扑空间中引入和研究了m-正规和gm-正规空间,同时讨论了它们与m-iT（i=0,1,2,3,4）空间之间的关系,并给出了m-正则空间和m-正规空间的一些性质。3、在广义拓扑空间中引入了soù-集,soú-集,sogù-集和sogú-集的概念,研究了它们的一些性质,并给出了sgm-闭集和m-半12T-空间的一些性质。 

【文章来源】：五邑大学广东省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 Introduction
2 Preliminaries
3 On minimal separation axioms in generalized topological spaces
    3.1 Minimal μ-open sets
    3.2 Minimal separation axioms
    3.3 Minimal continuous map and minimal irresolute map
μ-normal spaces in generalized topological spaces">4 On μ-normal and g_μ-normal spaces in generalized topological spaces
μ-normal spaces">    4.1 μ -normal and g_μ-normal spaces
    4.2 Some properties of μ-regular and μ-normal spaces
so-sets and∨_so-sets in generalized topological spaces">5 On∧_so-sets and∨_so-sets in generalized topological spaces
so-sets and∨_so-sets">    5.1∧_so-sets and∨_so-sets
1/2 -spaces">    5.2 μ -semi-T_1/2 -spaces
References
附录
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]广义拓扑空间中的μ-正规与gμ-正规空间[J]. 关惠梅,白世忠.  五邑大学学报(自然科学版). 2014(02)
[2]μ-Separations in generalized topological spaces[J]. GE Xun1,2 GE Ying 1. School of Mathematical Sciences, Soochow University, Jiangsu 215006, China2. College of Zhangjiagang, Jiangsu University of Science and Technology, Jiangsu 215600, China.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 2010(02)
[3]谓词转换器的拓扑语义[J]. 陈仪香.  数学进展. 2003(02)
[4]半拓扑空间（Ⅱ）[J]. 王国俊.  陕西师大学报(自然科学版). 1978(01)
[5]半拓扑空间（1）[J]. 王国俊.  陕西师大学报(自然科学版). 1977(01)



本文编号：3079290